A constante de equilíbrio para a reação é a . Calcule para a reação

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química de equilíbrio:
A constante de equilíbrio dessa reação é a . Queremos descobrir o valor de para uma reação modificada:
Para resolver isso, vamos precisar entender como a constante de equilíbrio muda quando a reação é multiplicada ou dividida por um fator. Usaremos conceitos de Termodinâmica Química, especificamente sobre como as constantes de equilíbrio se comportam quando as equações químicas são ajustadas.

Passo 2

A constante de equilíbrio ( ) está relacionada às concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio. Quando multiplicamos ou dividimos a equação química por um número, a constante de equilíbrio também se ajusta, seguindo uma regra matemática específica.
A regra é: Se a reação original é multiplicada por um fator , a nova constante de equilíbrio é a constante original elevada à potência .
No nosso caso, a reação original é:
E queremos chegar à reação:
Perceba que a nova reação é a original dividida por 2.

Passo 3

Aplicando a regra que mencionamos, se multiplicarmos a reação original por , a nova constante de equilíbrio ( ) será a constante original elevada a .
Matematicamente, isso fica assim:
Onde .

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de :
Para calcular a raiz quadrada de , primeiro calculamos a raiz quadrada de 2,4 e depois a raiz quadrada de :
Multiplicando esses valores:

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação é aproximadamente .

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