A constante de equilíbrio para a reação
é
a
. Calcule
para a reação
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química de equilíbrio:
A constante de equilíbrio dessa reação é
a
. Queremos descobrir o valor de
para uma reação modificada:
Para resolver isso, vamos precisar entender como a constante de equilíbrio muda quando a reação é multiplicada ou dividida por um fator. Usaremos conceitos de Termodinâmica Química, especificamente sobre como as constantes de equilíbrio se comportam quando as equações químicas são ajustadas.
Passo 2
A constante de equilíbrio (
) está relacionada às concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio. Quando multiplicamos ou dividimos a equação química por um número, a constante de equilíbrio também se ajusta, seguindo uma regra matemática específica.
A regra é: Se a reação original é multiplicada por um fator
, a nova constante de equilíbrio é a constante original elevada à potência
.
No nosso caso, a reação original é:
E queremos chegar à reação:
Perceba que a nova reação é a original dividida por 2.
Passo 3
Aplicando a regra que mencionamos, se multiplicarmos a reação original por
, a nova constante de equilíbrio (
) será a constante original elevada a
.
Matematicamente, isso fica assim:
Onde
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
:
Para calcular a raiz quadrada de
, primeiro calculamos a raiz quadrada de 2,4 e depois a raiz quadrada de
:
Multiplicando esses valores:
Resposta
A constante de equilíbrio para a reação
é aproximadamente
.