A constante de equilíbrio para a reação 2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g)+O2(g) é K eq =2,4 times 10^-3 a 200^circ C. Calcule K eq para a reação SO3(g) <=ftharpoons SO2(g)+1 / 2 O2(g)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química de equilíbrio:
2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g) + O2(g)
A constante de equilíbrio dessa reação é Keq = 2,4 times 10^-3 a 200^circ C. Queremos descobrir o valor de Keq para uma reação modificada:
SO3(g) <=ftharpoons SO2(g) + 12 O2(g)
Para resolver isso, vamos precisar entender como a constante de equilíbrio muda quando a reação é multiplicada ou dividida por um fator. Usaremos conceitos de Termodinâmica Química, especificamente sobre como as constantes de equilíbrio se comportam quando as equações químicas são ajustadas.

Passo 2

A constante de equilíbrio ( Keq) está relacionada às concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio. Quando multiplicamos ou dividimos a equação química por um número, a constante de equilíbrio também se ajusta, seguindo uma regra matemática específica.
A regra é: Se a reação original é multiplicada por um fator n, a nova constante de equilíbrio é a constante original elevada à potência 1/n.
No nosso caso, a reação original é:
2 SO3(g) <=ftharpoons 2 SO2(g) + O2(g)
E queremos chegar à reação:
SO3(g) <=ftharpoons SO2(g) + 12 O2(g)
Perceba que a nova reação é a original dividida por 2.

Passo 3

Aplicando a regra que mencionamos, se multiplicarmos a reação original por 1/2, a nova constante de equilíbrio ( K'eq) será a constante original elevada a 1/2.
Matematicamente, isso fica assim:
K'eq = ( Keq )^1/2
Onde Keq = 2,4 times 10^-3.

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de K'eq:
K'eq = ( 2,4 times 10^-3 )^1/2
Para calcular a raiz quadrada de 2,4 times 10^-3, primeiro calculamos a raiz quadrada de 2,4 e depois a raiz quadrada de 10^-3:
raiz2,4 approx 1,549
raiz10^-3 = 10^-1,5 = 10^-1 times 10^-0,5 = 0,1 times 0,316 = 0,0316
Multiplicando esses valores:
1,549 times 0,0316 approx 0,049

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação SO3(g) <=ftharpoons SO2(g) + 12 O2(g) é aproximadamente Keq approx 0,049.

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