é um isótopo radioativo usado na forma de TlCl 3 (cloreto de tálio), para diagnóstico do funcionamento do coração. Sua meia-vida é de 73 h (aproximadamente 3 dias). Certo hospital possui 20 g desse isótopo. Qual é a massa restante, em gramas, depois de 9 dias?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre decaimento radioativo, que é um assunto da física, mais especificamente da física nuclear. A gente precisa descobrir quanto de um isótopo radioativo resta depois de certo tempo, usando a meia-vida dele. Vamos precisar entender o que é meia-vida e como aplicá-la para calcular a massa restante depois de 9 dias.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é meia-vida. A meia-vida de um isótopo radioativo é o tempo que leva para metade da quantidade inicial desse isótopo se decompor. No nosso caso, a meia-vida é de 73 horas, que é aproximadamente 3 dias.

Passo 3

Agora, queremos saber quanto tempo se passou em relação à meia-vida. A questão pede para calcular a massa restante depois de 9 dias. Sabendo que a meia-vida é de 3 dias, podemos descobrir quantas meias-vidas se passaram em 9 dias.
Quantidade de meias-vidas = Tempo total / Meia-vida = 9 dias / 3 dias = 3 meias-vidas

Passo 4

A cada meia-vida, a quantidade do isótopo reduz-se pela metade. Então, após cada meia-vida, multiplicamos a quantidade atual por 1/2.
Vamos começar com 20 g:
Após 1ª meia-vida: 20 g × (1/2) = 10 g
Após 2ª meia-vida: 10 g × (1/2) = 5 g
Após 3ª meia-vida: 5 g × (1/2) = 2,5 g

Resposta

Depois de 9 dias, restam 2,5 gramas do isótopo radioativo.

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