Dispõe-se de 16,0 g de um isótopo radioativo cuja meiavida é de 15 dias. Decorridos 60 dias, qual é a quantidade residual da amostra?

Passo 1

Então, a gente tem 16,0 gramas de um isótopo radioativo que tem meia-vida de 15 dias. A pergunta é: depois de 60 dias, quanto dessa amostra ainda vai sobrar? Vamos usar o conceito de meia-vida e a fórmula de decaimento radioativo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para metade de uma substância radioativa se decompor. Então, a cada 15 dias, metade da amostra original se vai.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas meias-vidas passam em 60 dias. Para isso, dividimos o tempo total pelo tempo da meia-vida:
Número de meias-vidas = 60, dias15, dias = 4 ú
Isso significa que a meia-vida se completou 4 vezes em 60 dias.

Passo 4

A quantidade residual após cada meia-vida é metade da quantidade anterior. Podemos usar a fórmula do decaimento:
N = N0 times (12)^n
Onde:
  • é a quantidade residual,
  • é a quantidade inicial,
  • é o número de meias-vidas.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
N = 16,0, g times (12)^4 = 16,0, g times 116 = 1,0, g

Resposta

Após 60 dias, restam 1,0 grama da amostra original.

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