Em 2023, as tarifas de abastecimento de água cobradas pela Águas de Manaus para consumidores da categoria residencial social seguiam as regras descritas na Tabela 1.
Consumo Mensal | Tarifa | Parcela a deduzir |
---|---|---|
Até
|
|
- |
Mais que 10 até
|
|
|
Escreva a função
que fornece o custo mensal em relação ao consumo
em
. Esboce o gráfico da função.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa criar uma função
que calcule o custo mensal do abastecimento de água com base no consumo
em metros cúbicos (
). Para isso, vamos usar o conteúdo de funções por partes, que ajuda a definir diferentes regras para diferentes intervalos de valores. A tabela que a gente tem define essas regras de tarifas para diferentes consumos, então vamos precisar entender e aplicar cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os diferentes intervalos de consumo e as respectivas tarifas:
-
Até
: Aqui, a tarifa é fixa de . Isso significa que, se o consumo for 10 ou menos, o custo é sempre , independentemente de quanto você use dentro desse limite. -
Mais que $10 até
: Nesse caso, a tarifa é de por cada metro cúbico consumido, mas tem uma parcela a deduzir de do total calculado.
Passo 3
Agora, vamos definir a função
com base nesses intervalos:
-
Para
: Isso porque, como consumindo até 10tem um custo fixo. -
Para
: Aqui, multiplicamos o consumopela tarifa de , e depois subtraímos a parcela a deduzir de .
Passo 4
Vamos agora juntar essas duas partes em uma única função por partes. Isso ajuda a definir claramente qual regra usar dependendo do valor de
:
Resposta
A função que fornece o custo mensal em relação ao consumo
em
é:
E o gráfico dessa função é uma linha horizontal até
, e depois uma reta ascendente a partir desse ponto até
.