A potência de uma lâmpada está relacionada à tensão da rede elétrica e à resistência da lâmpada pela fórmula P = V^2 / R em que P é a potência (em Watts -W ), R é a resistência (em Ohms ) e V é a tensão (em volts -V ). Sabendo que em determinada casa a tensão varia entre 110 V e 220 V , determine as potências mínima e máxima de uma lâmpada com resistência de 302,5 Omega.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma fórmula que relaciona a potência ( P) de uma lâmpada com a tensão ( V) da rede elétrica e a resistência ( R) da lâmpada:
Aqui, P é a potência em Watts (W), V é a tensão em volts (V) e R é a resistência em Ohms ( Ω). A questão nos dá a variação da tensão entre 110 V e 220 V e a resistência da lâmpada é de . Nosso objetivo é encontrar a potência mínima e máxima dessa lâmpada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência mínima da lâmpada. Isso ocorre quando a tensão é menor, ou seja, 110 V.
Usando a fórmula:
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência máxima da lâmpada, que ocorre quando a tensão é maior, ou seja, 220 V.
Usando a mesma fórmula:
Calculando:

Resposta

A potência mínima da lâmpada é e a potência máxima é .

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