Resolva as integrais abaixo
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de polinômios. Para resolver essa integral, vamos usar as regras básicas de integração, que nos permitem integrar cada termo da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. A regra para integrar
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então,
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo
. Usamos a mesma regra de integração:
Passo 4
Por último, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é
:
Resposta
A integral é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Dada a posição de uma partícula, no instante
, por
, esboçar os gráficos da função posição e função velocidade.
Em 2023, as tarifas de abastecimento de água cobradas pela Águas de Manaus para consumidores da categoria residencial social seguiam as regras descritas na Tabela 1.
Consumo Mensal | Tarifa | Parcela a deduzir |
---|---|---|
Até
|
|
- |
Mais que 10 até
|
|
|
Escreva a função
que fornece o custo mensal em relação ao consumo
em
. Esboce o gráfico da função.
Resolva as integrais abaixo
Suponha que o preço a ser pago por uma viagem de Uber inclua uma taxa fixa (valor mínimo da viagem)
e um custo de
por quilômetro rodado.
a) Escreva uma função que forneça o custo, em reais, de uma corrida de
quilômetros;
b) Determine o custo de uma viagem de , bem como o de uma viagem de 12 Km.
a) Escreva uma função
b) Determine o custo de uma viagem de