Resolva as integrais abaixo
(c) integral(3 x^2-raiz5 x+2) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral integral(3 x^2-raiz5 x+2) d x. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de polinômios. Para resolver essa integral, vamos usar as regras básicas de integração, que nos permitem integrar cada termo da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo 3x^2. A regra para integrar x^n é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então,
integral 3x^2 dx = 3 cdot x^33 = x^3

Passo 3

Agora, vamos integrar o termo -raiz5x. Usamos a mesma regra de integração:
integral -raiz5x dx = -raiz5 cdot x^22 = -raiz52x^2

Passo 4

Por último, vamos integrar o termo constante 2. A integral de uma constante a em relação a x é a x:
integral 2 dx = 2x

Resposta

A integral é:
x^3 - raiz52x^2 + 2x + C
Onde C é a constante de integração.

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