A 20ºc, uma barra tem exatamente 20,05 cm de comprimento, de acordo com uma régua de aço. quando a barra e a régua são colocadas em um forno a 270ºc, a barra passa a medir 20,11 cm de acordo com a mesma régua. qual é o coeficiente de dilatação linear da barra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra que mede 20,05 cm a 20ºC com uma régua de aço. Quando colocamos a barra e a régua no forno a 270ºC, a barra passa a medir 20,11 cm. Nosso objetivo aqui é encontrar o coeficiente de dilatação linear dessa barra. Isso faz parte da matéria de Termometria e Dilatação Térmica, e vamos usar a fórmula da dilatação linear para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a temperatura de um material aumenta, ele tende a expandir. Essa expansão linear é proporcional ao aumento da temperatura e ao comprimento inicial do material. A fórmula que descreve isso é:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento inicial,
- Comprimento final,
- Variação de temperatura,
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação no comprimento,
:
Passo 5
Com todos os valores na mão, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividimos a variação no comprimento pelo resultado:
Resposta
O coeficiente de dilatação linear da barra é aproximadamente
.