O que acontece com a frequência de um fenômeno, quando seu período duplica?

Passo 1

Então, a questão pergunta o que acontece com a frequência de um fenômeno quando o seu período duplica. Vamos trabalhar com os conceitos de frequência e período, que são fundamentais na física para descrever movimentos periódicos, como ondas ou oscilações. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação matemática entre frequência e período.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a frequência ( f) e o período ( T) estão relacionados. A frequência é o número de ciclos ou oscilações que acontecem em um segundo, enquanto o período é o tempo que leva para completar um ciclo. A relação entre eles é dada pela fórmula:
f = 1T

Passo 3

Agora, a pergunta diz que o período duplica. Isso significa que o novo período ( T') é igual a duas vezes o período original ( T):
T' = 2T

Passo 4

Queremos encontrar a nova frequência ( f') quando o período duplica. Usando a fórmula da frequência com o novo período:
f' = 1T'
Substituindo T' por 2T:
f' = 12T

Passo 5

Podemos ver que $ \frac{1}{2T} $ é igual a metade de $ \frac{1}{T} 12T éêf$):
1T

Resposta

Quando o período duplica, a frequência do fenômeno se reduz pela metade.

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