O que acontece com a frequência de um fenômeno, quando seu período duplica?
Passo 1
Então, a questão pergunta o que acontece com a frequência de um fenômeno quando o seu período duplica. Vamos trabalhar com os conceitos de frequência e período, que são fundamentais na física para descrever movimentos periódicos, como ondas ou oscilações. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação matemática entre frequência e período.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a frequência (
) e o período (
) estão relacionados. A frequência é o número de ciclos ou oscilações que acontecem em um segundo, enquanto o período é o tempo que leva para completar um ciclo. A relação entre eles é dada pela fórmula:
Passo 3
Agora, a pergunta diz que o período duplica. Isso significa que o novo período (
) é igual a duas vezes o período original (
):
Passo 4
Queremos encontrar a nova frequência (
) quando o período duplica. Usando a fórmula da frequência com o novo período:
Substituindo
por
:
Passo 5
Podemos ver que $ \frac{1}{2T} $ é igual a metade de $ \frac{1}{T}
f$):
Resposta
Quando o período duplica, a frequência do fenômeno se reduz pela metade.