A intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular, ao ser percorrida por uma corrente elétrica, é B= 8. 10-6 T. Determine o raio da espira, sabendo que a intensidade da corrente elétrica é i=8A e que ela está imersa no vácuo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o campo magnético no centro de uma espira circular que está sendo percorrida por uma corrente elétrica. A gente vai precisar usar um pouco de física do conteúdo de magnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético no centro de uma espira com a intensidade da corrente e o raio da espira. Vamos descobrir o raio da espira usando as informações que a gente tem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ no centro de uma espira circular. A fórmula é:
Aqui, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, $ I $ é a intensidade da corrente elétrica, e $ R $ é o raio da espira que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que a permeabilidade do vácuo $ \mu_0 $ é uma constante e vale aproximadamente $ 4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A $.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. O campo magnético $ B $ é $ 8 \times 10^{-6} \ T $, e a corrente $ I $ é $ 8 \ A $. Então fica:
Passo 5
Agora, vamos resolver para $ R $. Primeiro, vamos simplificar a expressão:
Passo 6
Multiplicando ambos os lados por $ R $ e dividindo por $ 8 \times 10^{-6} $, temos:
Passo 7
Simplificando os valores numéricos:
Passo 8
Calculando o valor numérico de $ R $:
Resposta
O raio da espira é aproximadamente $ 0,628 $ metros.