A intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular, ao ser percorrida por uma corrente elétrica, é B= 8. 10-6 T. Determine o raio da espira, sabendo que a intensidade da corrente elétrica é i=8A e que ela está imersa no vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o campo magnético no centro de uma espira circular que está sendo percorrida por uma corrente elétrica. A gente vai precisar usar um pouco de física do conteúdo de magnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético no centro de uma espira com a intensidade da corrente e o raio da espira. Vamos descobrir o raio da espira usando as informações que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ no centro de uma espira circular. A fórmula é:
B
Aqui, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, $ I $ é a intensidade da corrente elétrica, e $ R $ é o raio da espira que queremos encontrar.

Passo 3

Sabemos que a permeabilidade do vácuo $ \mu_0 $ é uma constante e vale aproximadamente $ 4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A $.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. O campo magnético $ B $ é $ 8 \times 10^{-6} \ T $, e a corrente $ I $ é $ 8 \ A $. Então fica:
B

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ R $. Primeiro, vamos simplificar a expressão:
R
8 times 10^-6 = 32pi times 10^-72 cdot R

Passo 6

Multiplicando ambos os lados por $ R $ e dividindo por $ 8 \times 10^{-6} $, temos:
R

Passo 7

Simplificando os valores numéricos:
R = 16pi8 times 10^-710^-6 = 2pi times 0,1 = 0,2pi metros

Passo 8

Calculando o valor numérico de $ R $:
R

Resposta

O raio da espira é aproximadamente $ 0,628 $ metros.

Exercícios relacionados