- 21.12 - Uma carga negativa de
exerce uma força de baixo para cima de
sobre uma carga desconhecida, situada a
diretamente abaixo da primeira. (a) Qual é o valor da carga desconhecida (módulo e sinal)? (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas cargas elétricas: uma carga negativa de
que exerce uma força de
sobre uma segunda carga desconhecida que está a
de distância. Usaremos a Lei de Coulomb da eletricidade para encontrar o valor da carga desconhecida e a força que ela exerce. Vamos precisar entender a fórmula da Lei de Coulomb e como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica (
) entre duas cargas pontuais é dada por:
Onde:
-
é a força elétrica, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos resolver a parte (a) primeiro: encontrar o valor da carga desconhecida (
).
Rearranjando a fórmula para
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:
Convertendo para micocoulombs:
Como a força é de baixo para cima e a carga
é negativa, a carga desconhecida
também deve ser negativa para que a força seja de repulsão.
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b): determinar o módulo, a direção e o sentido da força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de
.
Segundo a terceira lei de Newton, toda força tem uma força de reação igual e oposta. Isso significa que a força que
exerce sobre
terá o mesmo módulo, mas direção e sentido opostos.
Portanto:
- Módulo:
- Direção: vertical
- Sentido: de cima para baixo
Resposta
(a) A carga desconhecida possui módulo de aproximadamente
e é negativa.
(b) A força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de
tem módulo de
, na direção vertical, com sentido de cima para baixo.
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, onde
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; b) o campo elétrico a uma distância
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, é
metro, determine o valor de
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)
- Duas cargas pontuais de
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