• 21.12 - Uma carga negativa de exerce uma força de baixo para cima de sobre uma carga desconhecida, situada a diretamente abaixo da primeira. (a) Qual é o valor da carga desconhecida (módulo e sinal)? (b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas cargas elétricas: uma carga negativa de que exerce uma força de sobre uma segunda carga desconhecida que está a de distância. Usaremos a Lei de Coulomb da eletricidade para encontrar o valor da carga desconhecida e a força que ela exerce. Vamos precisar entender a fórmula da Lei de Coulomb e como aplicá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica ( ) entre duas cargas pontuais é dada por:
Onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos resolver a parte (a) primeiro: encontrar o valor da carga desconhecida ( ).
Rearranjando a fórmula para :
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular :
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então:
Convertendo para micocoulombs:
Como a força é de baixo para cima e a carga é negativa, a carga desconhecida também deve ser negativa para que a força seja de repulsão.

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b): determinar o módulo, a direção e o sentido da força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de .
Segundo a terceira lei de Newton, toda força tem uma força de reação igual e oposta. Isso significa que a força que exerce sobre terá o mesmo módulo, mas direção e sentido opostos.
Portanto:
  • Módulo:
  • Direção: vertical
  • Sentido: de cima para baixo

Resposta

(a) A carga desconhecida possui módulo de aproximadamente e é negativa.
(b) A força que a carga desconhecida exerce sobre a carga de tem módulo de , na direção vertical, com sentido de cima para baixo.

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