a) Quanta carga está na superfície de um condutor esférico isolado que tem raio
e está carregado com
? b) Qual é a energia potencial eletrostática deste condutor? (Resp. a)
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um condutor esférico isolado com raio de
e potencial de
. O que a gente precisa descobrir é:
a) Quanta carga está na superfície desse condutor.
b) Qual é a energia potencial eletrostática desse condutor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente relacionados a potenciais elétricos e energia armazenada em sistemas carregados.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar os cálculos:
- Raio,
- Potencial,
Passo 3
Para encontrar a carga
na superfície do condutor, usamos a fórmula que relaciona o potencial elétrico
de uma esfera carregada:
Onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a carga na superfície -
é o raio da esfera
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Convertendo para nanoCoulombs (nC):
Passo 6
Agora, para encontrar a energia potencial eletrostática
do condutor, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a energia potencial -
é a carga -
é o potencial
Passo 7
Substituindo os valores que já encontramos:
Passo 8
Calculando:
Convertendo para microJoules (μJ):
Resposta
a) A carga na superfície do condutor é de aproximadamente
.
b) A energia potencial eletrostática do condutor é de aproximadamente
.
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, onde
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, e
onde
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Resp.
Resp.
onde