a) Quanta carga está na superfície de um condutor esférico isolado que tem raio e está carregado com ? b) Qual é a energia potencial eletrostática deste condutor? (Resp. a) )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um condutor esférico isolado com raio de e potencial de . O que a gente precisa descobrir é:
a) Quanta carga está na superfície desse condutor.
b) Qual é a energia potencial eletrostática desse condutor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente relacionados a potenciais elétricos e energia armazenada em sistemas carregados.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar os cálculos:
  • Raio,
  • Potencial,

Passo 3

Para encontrar a carga na superfície do condutor, usamos a fórmula que relaciona o potencial elétrico de uma esfera carregada:
Onde:
  • é a constante eletrostática, ²²
  • é a carga na superfície
  • é o raio da esfera

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Substituindo os valores:
²²

Passo 5

Agora, vamos calcular:
²²
Convertendo para nanoCoulombs (nC):

Passo 6

Agora, para encontrar a energia potencial eletrostática do condutor, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a energia potencial
  • é a carga
  • é o potencial

Passo 7

Substituindo os valores que já encontramos:

Passo 8

Calculando:
Convertendo para microJoules (μJ):

Resposta

a) A carga na superfície do condutor é de aproximadamente .
b) A energia potencial eletrostática do condutor é de aproximadamente .

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Resp.
onde