Sabendo que a viscosidade do sangue a 37^circ C, é 4,000 times 10^-3 kg /(ms), m= metro, determine o valor de rho com sua respectiva unidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá a viscosidade do sangue a 37°C, que é . Precisamos encontrar o valor de (a densidade) e a sua unidade. Para resolver isso, vamos usar a relação entre viscosidade dinâmica ( ) e densidade ( ), que está ligada à viscosidade cinemática ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a viscosidade cinemática ( nu = murho ) é definida como a viscosidade dinâmica ( ) dividida pela densidade ( ):
Aqui, é a viscosidade cinemática com unidades de .

Passo 3

No entanto, a questão não nos dá diretamente a viscosidade cinemática ( rho = munu ). Então, precisamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Mas como não temos , vamos considerar que geralmente em problemas como esse, a viscosidade cinemática da água a 37°C é conhecida e pode ser usada como referência. Porém, como não temos esse valor, vamos assumir que precisamos apenas expressar em termos de e .

Passo 4

Se considerarmos que a viscosidade cinemática ( ) do sangue a 37°C é conhecida ou fornecida, poderíamos simplesmente substituir os valores na fórmula. Mas como não temos , precisamos de mais informações para calcular diretamente a partir de .

Passo 5

Dado que não temos todas as informações necessárias, vamos supor que a questão deseja apenas expressar rho = munu em termos de . Assim, a fórmula final fica:
Onde:
  • é a densidade em
  • é a viscosidade dinâmica em
  • é a viscosidade cinemática em

Resposta

A densidade pode ser calculada usando a fórmula , onde e é a viscosidade cinemática. A unidade de é .

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