1. 1/2 * ln(3/5)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a expressão 1/2 * ln(3/5). Aqui estamos lidando com logaritmos naturais (representados por “ln”) e precisamos calcular o valor dessa expressão. Para resolver isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades dos logaritmos e como aplicá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade básica dos logaritmos: . Essa propriedade nos ajuda a simplificar a divisão dentro do logaritmo em uma subtração entre dois logaritmos.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:
Então, a expressão original fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores numéricos dos logaritmos:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão, temos:

Resposta

O valor de 1/2 * ln(3/5) é aproximadamente .

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Derive as funções dos exercícos 6. a 16. (se for conveniente, use derivação logarítmica)
f(x) = log2(x^2)