0,1 0,2 0,3 0,5
0,21 0,32 0,42 0,51
Usando a regra de de Simpson e a regra dos trapézios, calcule o valor aproximado de

Passo 1

Vamos calcular o valor aproximado da integral utilizando a Regra dos Trapézios e a Regra de Simpson 1/3. Para isso, vamos precisar dos valores de e fornecidos na tabela e aplicar as fórmulas dessas regras de integração numérica.

Passo 2

Regra dos Trapézios:
A Regra dos Trapézios aproxima a área sob a curva dividindo-a em trapézios em vez de retângulos. A fórmula é:
onde é o tamanho do passo ( ) e é o número de subintervalos.
No nosso caso:
  • ,
  • Valores de : 0,1; 0,2; 0,3; 0,5
  • subintervalos
Calculando :
Aplicando a fórmula:

Passo 3

Regra de Simpson 1/3:
A Regra de Simpson 1/3 é mais precisa e requer que o número de subintervalos seja par. A fórmula é:
onde .
Como temos (ímpar), precisamos ajustar para :
  • Valores de : 0,1; 0,3; 0,5
  • subintervalos
Calculando :
Aplicando a fórmula:

Resposta

Utilizando a Regra dos Trapézios, a integral aproximada é de 0,0907. Já com a Regra de Simpson 1/3, o valor aproximado da integral é 0,16.

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Para determinação da distância, x, percorrida pelo Boeing 727-200 do instante em que toca o solo e para por completo, é feita por meio
Com base nessas informações, resolva os itens abaixo:
a) resolva a integral acima, analiticamente e use .
c) resolva a integral acima, pela regra de de Simpson com 10 subintervalos. Não use o software numérico para esse item.
c) resolva a integral acima, pela regra de de Simpson com 1.001 pontos. Use o software VCN para essa aproximação.
d) nas condições apresentadas no enunciado, esse avião tem condições de pousar no aeroporto Santos Dummont em segurança? Justifique sua resposta.
Dado: a pista desse aeroporto comprimento de 1.323 metros.
pela regra de de Simpson composta, tal que o limitante superior para o erro seja inferior a 0,001 .
estatura 165 172 150 155 160 158 166 162 164 177
massa 60 66 46 58 65 55 70 66 62 68
estatura 169 158 155 167 170 162 158 154 166 160
massa 58 60 52 62 60 64 58 48 60 56
Para tal, o pesquisador responsável solicitou a você que efetuasse a regressão linear para a massa, de forma a considerar um modelo matemático do tipo massa estatura) ou , em que é a estatura e y é a massa. Com base nesse situação hipotética, resolva os itens abaixo:
A) escreva o modelo linear do tipo .
B) estime, com base no modelo obtido em (A), a massa de uma mulher de 160 cm .
C) estime o coeficiente de correlação ® e o coeficiente de determinação( ) e explique o significado de cada um desses coeficientes na situação problema.
Para fazer um pão de cereais, você precisa de 3 ingredientes: farinha, fermento e sementes. Sabemos que um pedaço de pão pesa 540 gr , e que desse peso deve ser farinha, um décimo fermento e o restante sementes.
a. Calcular o peso de cada um dos ingredientes.