|
0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
---|---|---|---|---|
|
0,21 | 0,32 | 0,42 | 0,51 |
Usando a regra de
de Simpson e a regra dos trapézios, calcule o valor aproximado de
Passo 1
Vamos calcular o valor aproximado da integral
utilizando a Regra dos Trapézios e a Regra de Simpson 1/3. Para isso, vamos precisar dos valores de
e
fornecidos na tabela e aplicar as fórmulas dessas regras de integração numérica.
Passo 2
Regra dos Trapézios:
A Regra dos Trapézios aproxima a área sob a curva dividindo-a em trapézios em vez de retângulos. A fórmula é:
onde
é o tamanho do passo (
) e
é o número de subintervalos.
No nosso caso:
-
, - Valores de
: 0,1; 0,2; 0,3; 0,5 -
subintervalos
Calculando
:
Aplicando a fórmula:
Passo 3
Regra de Simpson 1/3:
A Regra de Simpson 1/3 é mais precisa e requer que o número de subintervalos
seja par. A fórmula é:
onde
.
Como temos
(ímpar), precisamos ajustar para
:
- Valores de
: 0,1; 0,3; 0,5 -
subintervalos
Calculando
:
Aplicando a fórmula:
Resposta
Utilizando a Regra dos Trapézios, a integral aproximada é de 0,0907. Já com a Regra de Simpson 1/3, o valor aproximado da integral é 0,16.