21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
21. Passa pelo ponto
inclinação 6
21. Passa pelo ponto
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passe pelo ponto
e que tenha uma inclinação de
. Então, vamos usar o conteúdo de equações de reta e entender como a inclinação e um ponto definido ajudam a achar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma reta na forma de inclinação é dada por:
Aqui,
representa a inclinação da reta e
é o termo constante, que indica onde a reta intercepta o eixo y.
Passo 3
Sabemos que a inclinação
é
. Então, já temos parte da equação:
Passo 4
Agora, precisamos descobrir o valor de
. Para isso, usamos o ponto pelo qual a reta passa, que é
. Isso significa que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação para encontrar
:
Passo 5
Vamos resolver a equação para
:
Subtraindo
de ambos os lados:
Resposta
Então, a equação da reta que passa pelo ponto
com inclinação
é:
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre os seguintes números:
Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
Usando o fato de que
e
, prove as relações abaixo usando as propriedades operatórias das derivadas.
Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.