21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
21. Passa pelo ponto (2, -3) inclinação 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passe pelo ponto e que tenha uma inclinação de . Então, vamos usar o conteúdo de equações de reta e entender como a inclinação e um ponto definido ajudam a achar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma reta na forma de inclinação é dada por:
Aqui, m representa a inclinação da reta e b é o termo constante, que indica onde a reta intercepta o eixo y.

Passo 3

Sabemos que a inclinação m é . Então, já temos parte da equação:

Passo 4

Agora, precisamos descobrir o valor de b. Para isso, usamos o ponto pelo qual a reta passa, que é . Isso significa que quando x = 2, . Vamos substituir esses valores na equação para encontrar b:

Passo 5

Vamos resolver a equação para b:
Subtraindo de ambos os lados:

Resposta

Então, a equação da reta que passa pelo ponto com inclinação é:

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