Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.
y = cos(x) - 2 * tan(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a derivada da função trigonométrica dada por . Então, vamos utilizar as regras de derivação de funções trigonométricas para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas que vamos usar:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Essas são fórmulas básicas que precisamos para seguir em frente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da derivada para cada termo da função :

Passo 4

Depois de derivar cada termo individualmente, vamos somar os resultados para encontrar a derivada da função completa:

Resposta

A derivada da função é:

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