Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.
y = cos(x) - 2 * tan(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a derivada da função trigonométrica dada por . Então, vamos utilizar as regras de derivação de funções trigonométricas para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas que vamos usar:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Essas são fórmulas básicas que precisamos para seguir em frente.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da derivada para cada termo da função :

Passo 4

Depois de derivar cada termo individualmente, vamos somar os resultados para encontrar a derivada da função completa:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Usando o fato de que d/dx (sen x) = cos x e d/dx (cos x) = -sen x, prove as relações abaixo usando as propriedades operatórias das derivadas.
c d/dx(cot(x))=-cossec^2(x)
21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
21. Passa pelo ponto (2, -3) inclinação 6
21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
23. Passa pelo ponto 1.7, inclinação 2/3

37-42 Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.

  1. x + 3y = 0