Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinarmos a derivada da função trigonométrica dada por
. Então, vamos utilizar as regras de derivação de funções trigonométricas para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as derivadas das funções trigonométricas que vamos usar:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Essas são fórmulas básicas que precisamos para seguir em frente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da derivada para cada termo da função
:
Passo 4
Depois de derivar cada termo individualmente, vamos somar os resultados para encontrar a derivada da função completa:
Resposta
A derivada da função
é:
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Usando o fato de que
e
, prove as relações abaixo usando as propriedades operatórias das derivadas.
21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
21. Passa pelo ponto inclinação 6
21. Passa pelo ponto
21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
23. Passa pelo ponto , inclinação
23. Passa pelo ponto