Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
Y(t) = 7 t^(-9)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que foi pedido: precisamos derivar a função usando as regras de diferenciação para funções potências. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente da derivada de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a regra do poder.

Passo 2

A regra do poder é uma das regras básicas de diferenciação. Ela diz que, se você tem uma função na forma , onde é uma constante e é o expoente, a derivada dessa função será . Ou seja, multiplicamos o coeficiente pelo expoente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função :
  1. Identificamos e .
  2. Aplicamos a regra do poder:
  3. Simplificando os cálculos:

Resposta

A derivada da função é .

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