Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que foi pedido: precisamos derivar a função
usando as regras de diferenciação para funções potências. Isso faz parte do estudo de cálculo, especificamente da derivada de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a regra do poder.
Passo 2
A regra do poder é uma das regras básicas de diferenciação. Ela diz que, se você tem uma função na forma
, onde
é uma constante e
é o expoente, a derivada dessa função será
. Ou seja, multiplicamos o coeficiente
pelo expoente
e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
:
- Identificamos
e . - Aplicamos a regra do poder:
- Simplificando os cálculos:
Resposta
A derivada da função
é
.