Se
e
, encontre os seguintes números:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções,
e
, e algumas informações sobre elas em
. Nosso objetivo aqui é descobrir a derivada da combinação
nesse ponto. Para isso, vamos usar conceitos de derivadas de funções combinadas e constantes multiplicadas por funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas dessas funções. Além disso, quando uma função é multiplicada por uma constante, a derivada dessa função também é multiplicada por essa constante. Matemáticamente, isso fica assim:
Ou seja, para achar a derivada de
, basta multiplicar a derivada de
por 2 e somar com a derivada de
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem:
Aplicando na fórmula que montamos:
Resposta
O valor de
é
.
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21. Passa pelo ponto
Usando o fato de que
e
, prove as relações abaixo usando as propriedades operatórias das derivadas.