43-52 Esboce a região no plano x y.

  1. {x, y | x < 0}

Passo 1

Ok, vamos resolver o exercício que pede para esboçar a região no plano xy onde . Isso está relacionado à geometria analítica, que estuda figuras no plano usando coordenadas. Para resolver, vamos entender o que significa e como representar isso no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no plano xy, o eixo x representa os valores horizontais. Quando temos uma desigualdade como , estamos dizendo que queremos todos os pontos onde a coordenada x é menor que zero. Isso significa que estamos interessados na parte esquerda do eixo y.

Passo 3

Para esboçar essa região, começamos desenhando o plano xy. Traçamos os eixos x e y, onde o eixo x é horizontal e o eixo y é vertical.

Passo 4

Em seguida, identificamos onde x = 0, que é exatamente o eixo y. A desigualdade inclui todos os pontos que estão à esquerda desse eixo.

Passo 5

Para indicar essa região no gráfico, podemos sombrear toda a área à esquerda do eixo y. Geralmente, utilizamos uma linha vertical sólida para o eixo y e sombreamos toda a região à sua esquerda para representar .

Resposta

A região no plano xy onde é todo o espaço à esquerda do eixo y. No esboço, isso é representado sombreadando a metade esquerda do plano, excluindo o próprio eixo y.

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37-42 Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.

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23. Passa pelo ponto 1.7, inclinação 2/3
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y = tan(theta) * (sen(theta) + cos(theta))
21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
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