21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
23. Passa pelo ponto
, inclinação
23. Passa pelo ponto
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelo ponto
e tem uma inclinação de
. Para isso, vamos usar o conteúdo de equações de retas e especialmente a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação, que é:
Onde:
-
é a inclinação da reta. -
é o ponto pelo qual a reta passa.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar isso para deixar a equação na forma mais comum
:
Primeiro, distribuímos a
:
Depois, adicionamos 7 em ambos os lados para isolar o
:
Convertendo 7 para ter o mesmo denominador:
Finalmente, somando os termos constantes:
Resposta
A equação da reta é:
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Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.
Usando o fato de que
e
, prove as relações abaixo usando as propriedades operatórias das derivadas.