21-36 Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
23. Passa pelo ponto 1.7, inclinação 2/3

Passo 1

Então, a gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelo ponto e tem uma inclinação de . Para isso, vamos usar o conteúdo de equações de retas e especialmente a forma ponto-inclinação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação, que é:
Onde:
  • é a inclinação da reta.
  • é o ponto pelo qual a reta passa.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
Então, substituindo esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar isso para deixar a equação na forma mais comum :
Primeiro, distribuímos a :
Depois, adicionamos 7 em ambos os lados para isolar o :
Convertendo 7 para ter o mesmo denominador:
Finalmente, somando os termos constantes:

Resposta

A equação da reta é:

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Determine a derivada das funções envolvendo funções trigonométricas.
y = cos(x) - 2 * tan(x)
Usando o fato de que d/dx (sen x) = cos x e d/dx (cos x) = -sen x, prove as relações abaixo usando as propriedades operatórias das derivadas.
c d/dx(cot(x))=-cossec^2(x)

37-42 Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.

  1. x + 3y = 0

43-52 Esboce a região no plano x y.

  1. {x, y | x < 0}