21.85 Duas pequenas esferas de cobre possuem raio de
cada uma. (a) Quantos átomos cada esfera contém?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre duas esferas de cobre, cada uma com raio de
. O que a gente precisa aqui é descobrir quantos átomos tem em cada esfera. Para isso, vamos precisar saber umas coisas básicas de física e química, como volume de uma esfera, densidade do cobre, massa molar do cobre e o Número de Avogadro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume de uma esfera. A fórmula para o volume (
) de uma esfera é:
Onde
é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos converter o raio de milímetros para centímetros, porque a densidade do cobre geralmente é dada em
. Sabemos que
. Então:
Passo 4
Agora, substituindo na fórmula do volume:
Passo 5
Como temos duas esferas, o volume total (
) é:
Passo 6
Sabemos que a densidade (
) do cobre é aproximadamente
. Para encontrar a massa total (
) das duas esferas:
Passo 7
A massa molar (
) do cobre é cerca de
. Para encontrar a quantidade de mols (
):
Passo 8
Finalmente, usamos o Número de Avogadro (
) para encontrar o número de átomos (
):
Resposta
Cada uma das duas esferas de cobre contém aproximadamente
átomos.