Qual é a força (em kN) sentida por um piloto de jato contra seu assento ao completar um loop vertical de 500 m de raio a uma velocidade de 200 m / s ? Admita que sua massa seja de 70,2 kg e que o jato esteja passando no ponto mais alto do loop.

Passo 1

Vamos entender a pergunta: queremos descobrir qual é a força que um piloto de jato sente contra seu assento quando está completando um loop vertical com raio de 500 metros e velocidade de 200 m/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e leis do movimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a força centrípeta que mantém o piloto no movimento circular. A fórmula para a força centrípeta ( Fc) é:
Fc = m times v^2r
Onde:
  • m é a massa do piloto (70,2 kg)
  • v é a velocidade (200 m/s)
  • r é o raio do loop (500 m)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Fc = 70,2 times (200)^2500
Calculando o numerador:
70,2 times 200^2 = 70,2 times 40,000 = 1,680,000
Agora, dividindo pelo raio:
Fc = 1,680,000500 = 3,360 , N

Passo 4

No ponto mais alto do loop, a força que o piloto sente contra o assento ( Fassento) é a diferença entre a força centrípeta e o peso do piloto. A fórmula fica:
Fassento = Fc - m times g
Onde:
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
Calculando o peso:
m times g = 70,2 times 9,8 = 687,96 , N
Subtraindo do centrípeto:
Fassento = 3,360 - 687,96 = 2,672,04 , N

Passo 5

Convertendo a força para quilonewtons (kN):
2,672,04 , N = 2,672 , kN

Resposta

A força sentida pelo piloto é de aproximadamente 2,672 kN.

Exercícios relacionados