Qual é a força (em kN) sentida por um piloto de jato contra seu assento ao completar um loop vertical de 500 m de raio a uma velocidade de
? Admita que sua massa seja de 70,2 kg e que o jato esteja passando no ponto mais alto do loop.
Passo 1
Vamos entender a pergunta: queremos descobrir qual é a força que um piloto de jato sente contra seu assento quando está completando um loop vertical com raio de 500 metros e velocidade de 200 m/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força centrípeta e leis do movimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a força centrípeta que mantém o piloto no movimento circular. A fórmula para a força centrípeta (
) é:
Onde:
-
é a massa do piloto (70,2 kg) -
é a velocidade (200 m/s) -
é o raio do loop (500 m)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Agora, dividindo pelo raio:
Passo 4
No ponto mais alto do loop, a força que o piloto sente contra o assento (
) é a diferença entre a força centrípeta e o peso do piloto. A fórmula fica:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
Calculando o peso:
Subtraindo do centrípeto:
Passo 5
Convertendo a força para quilonewtons (kN):
Resposta
A força sentida pelo piloto é de aproximadamente 2,672 kN.