Uma arruela metálica de 300 g é amarrada a uma corda de 68 cm de comprimento e posta a girar segundo uma trajetória circular na direção vertical a uma velocidade constante de . Calcule a tração (em N) na corda quando ela estiver no topo da trajetória.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma arruela metálica de 300 g presa a uma corda de 68 cm, girando numa trajetória circular vertical a uma velocidade constante de . O objetivo é calcular a tração na corda quando a arruela está no topo da trajetória. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular e força centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da arruela de gramas para quilogramas, já que as unidades do Sistema Internacional usam kg. Sabemos que:

Passo 3

No topo da trajetória, as forças que atuam na arruela são:
  1. A força peso ( ), que aponta para baixo.
  2. A tração da corda ( ), que também aponta para baixo no topo.

Passo 4

Para o movimento circular, a força resultante que mantém a arruela na trajetória é a força centrípeta ( ). Segundo a segunda lei de Newton:
Aqui, a força centrípeta é a força resultante necessária para manter a arruela em movimento circular.

Passo 5

No topo, a força centrípeta é fornecida pela soma da tração da corda e do peso:
Sabendo que e , podemos substituir na equação:

Passo 6

Isolando a tração :

Passo 7

Vamos agora substituir os valores:
Calculando cada parte:
Então:

Resposta

A tração na corda quando a arruela está no topo da trajetória é aproximadamente .

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