Uma arruela metálica de 300 g é amarrada a uma corda de 68 cm de comprimento e posta a girar segundo uma trajetória circular na direção vertical a uma velocidade constante de
. Calcule a tração (em N) na corda quando ela estiver no topo da trajetória.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma arruela metálica de 300 g presa a uma corda de 68 cm, girando numa trajetória circular vertical a uma velocidade constante de
. O objetivo é calcular a tração na corda quando a arruela está no topo da trajetória. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular e força centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da arruela de gramas para quilogramas, já que as unidades do Sistema Internacional usam kg. Sabemos que:
Passo 3
No topo da trajetória, as forças que atuam na arruela são:
- A força peso (
), que aponta para baixo. - A tração da corda (
), que também aponta para baixo no topo.
Passo 4
Para o movimento circular, a força resultante que mantém a arruela na trajetória é a força centrípeta (
). Segundo a segunda lei de Newton:
Aqui, a força centrípeta é a força resultante necessária para manter a arruela em movimento circular.
Passo 5
No topo, a força centrípeta é fornecida pela soma da tração da corda e do peso:
Sabendo que
e
, podemos substituir na equação:
Passo 6
Isolando a tração
:
Passo 7
Vamos agora substituir os valores:
Calculando cada parte:
Então:
Resposta
A tração na corda quando a arruela está no topo da trajetória é aproximadamente
.
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