- O modelo logístico foi aplicado à uma população de linguados gigantes em determinadas áreas do Oceano Pacífico. Suponha que
, medido em quilogramas seja a massa total, ou biomassa, de população de linguados gigantes em um instante
. Os parâmetros na equação logística são estimados como tendo os valores
/ano e
.
(a) Escreva a equação que modela a população descrita;
(a) Escreva a equação que modela a população descrita;
Passo 1
Então, a gente tem um problema sobre a população de linguados gigantes no Oceano Pacífico. A gente quer modelar a biomassa dessa população ao longo do tempo usando a equação logística. Para isso, vamos precisar dos parâmetros que representam a taxa de crescimento
e a capacidade de suporte do ambiente
, que já foram fornecidos no enunciado.
Passo 2
A equação logística descreve como uma população cresce de forma limitada por fatores ambientais. A fórmula geral da equação logística é:
Aqui,
é a taxa de variação da biomassa ao longo do tempo,
é a biomassa atual,
é a taxa de crescimento intrínseco, e
é a capacidade de suporte do ambiente.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores dos parâmetros fornecidos no enunciado na equação logística. Sabemos que
anos
e
Kg. Substituindo esses valores na equação, temos:
Resposta
A equação que modela a população de linguados gigantes é: