Calcule os seguintes limites usando l
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais, ou seja, quocientes de polinômios. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão e, se necessário, aplicar regras como a de L’Hôpital.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
por
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Viu só? Conseguimos substituir diretamente e o limite é
.
Passo 3
Mas, espera aí! Vamos conferir se essa substituição direta é válida. Às vezes, ao substituir, obtemos uma forma indeterminada como
, e aí é preciso simplificar a expressão ou usar outra técnica. No nosso caso, substituindo, não tivemos indeterminação, então a substituição direta é válida.
Resposta
O limite é
.