a)
b)
c)
d)
e)
f)
.
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte a). A questão pede para calcular o vetor posição
quando
. Isso significa que precisamos substituir
por
nas componentes do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a primeira componente
. Substituindo
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda componente
. Substituindo
por
:
Passo 4
Agora, vamos para a parte b). Precisamos calcular o vetor posição
quando
. Isso envolve substituir
por
nas componentes do vetor.
Passo 5
Primeiro, substituímos
por
na primeira componente
:
Passo 6
Em seguida, substituímos
por
na segunda componente
:
Passo 7
Vamos resolver a parte c). A questão pede para encontrar o vetor posição
quando
. Precisamos calcular o seno e o cosseno de
.
Passo 8
Primeiro, calculamos
:
Passo 9
Agora, calculamos
:
Passo 10
Seguimos com a parte d). Precisamos calcular o vetor posição
quando
. Vamos substituir
por
nas exponenciais.
Passo 11
Primeiro, calculamos
:
Passo 12
Em seguida, calculamos
, que também é:
Passo 13
Agora, vamos para a parte e). A tarefa é encontrar o vetor posição
quando
. Vamos substituir
por
nas exponenciais.
Passo 14
Primeiro, calculamos
:
Passo 15
Depois, calculamos
na segunda componente:
Passo 16
Finalmente, vamos resolver a parte f). Precisamos calcular o vetor posição
quando
. Vamos substituir
por
e calcular o cosseno e o seno.
Passo 17
Primeiro, calculamos
:
Portanto:
Passo 18
Agora, calculamos
:
Então:
Resposta
Assim,
.
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sendo dados
e
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sendo dados
e
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