Se
e
então
pode ser escrito como:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos dá duas equações:
e
. Nosso objetivo é reescrever
apenas em termos de
. Para isso, vamos precisar usar álgebra básica, especialmente substituição e simplificação de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir a expressão de
na equação de
. Ou seja, vamos substituir
por
na fórmula de
:
Isso pode parecer complicado, mas com calma vamos simplificar.
Passo 3
Vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses. Observe que
é uma expressão quadrática em termos de
. Podemos reescrever
da seguinte forma:
Isso porque
.
Passo 4
Agora, reconhecemos que
é um quadrado perfeito, pois pode ser escrito como
:
Isso facilita muito nossa substituição!
Passo 5
Vamos substituir
pela expressão original de
:
Portanto,
fica:
Passo 6
Agora, vamos elevar a fração ao quadrado:
Multiplicando por 3, temos:
Resposta
A resposta correta é a opção e.
.