Sendo n ∈ N, n ≥ 3 então a expressão raiz((n-2)^{770} + (n-2)^{701}) / ((n-2)^{70} + (n-2})^{20} é equivalente a:
Escolha uma opção:
a. (n-2)^35
b. (n+2)^70
c. (n+2)^35
d. (n-2)^(70)
e. n^70

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão passo a passo! A gente tem uma expressão envolvendo potências e raízes, e precisamos simplificá-la para ver qual das opções dadas ela corresponde. Para isso, vamos usar propriedades de potências e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz:

Perceba que todas as potências têm a base . Vamos fatorar essa base para simplificar.

Passo 3

No numerador, fatoramos :

No denominador, fatoramos :

Passo 4

Agora, nossa expressão fica:

Os termos se cancelam, restando:

Passo 5

Agora, temos a raiz de índice 20 dessa expressão:

Usamos a propriedade de :

Resposta

A expressão é equivalente a:
a. (n-2)^35

Exercícios relacionados

Se y = 3 z^2 + 18 z + 27 e z = (x^2 + 25) / (x - 2) - 3 então y pode ser escrito como:
Escolha uma opção:
a. ((x^2 + 25)^2) / ((x - 2)^2)
b. 3*(x^2 + 25)^2 / (x - 5)^2
c. 3*(x^2 + 5)^2 / (x - 2)^2
d. 4 * (x^2 - 25)^2 / (x - 2)^2
e. 3*(x^2 + 25)^2 / (x - 2)^2
Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo y do conjunto dos pares ( x, y ) tais que x^3 <= x < x^2
Fatorando a expressão -11 x^3 y + 121 x^3 z - 2 x^2 y^2 + 22 x^2 y z obtemos
Escolha uma opção:
a. x^2 (11 x + 2 y) (z - y)
b. x^2 (11 x - 2 y) (11 z - y)
c. x^2 (11 x + 2 y) (11 z - y)
d. x^2 * (-2 x - 11 y) * (y + 11 z)
e. x^2(11 x + 2 y)(y + 11 z)
Sendo x, m e n números reais positivos tais que raiz(x) = raiz(m^{12} n^{6}) - raiz(m^{12} n^{14}) então x é igual a
Escolha uma opção:
a. (m^6 n^7 + m^6 n^3)^2
b. m^12 n^14 + m^12 n^6
c. raiz(m^6 * n^3 - m^6 * n^7)
d. m^24 n^18
e. (m^6 n^3 - m^6 n^7)^2