Sendo n ∈ N, n ≥ 3 então a expressão raiz((n-2)^{770} + (n-2)^{701}) / ((n-2)^{70} + (n-2})^{20} é equivalente a:
Escolha uma opção:
a. (n-2)^35
b. (n+2)^70
c. (n+2)^35
d. (n-2)^(70)
e. n^70

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão passo a passo! A gente tem uma expressão envolvendo potências e raízes, e precisamos simplificá-la para ver qual das opções dadas ela corresponde. Para isso, vamos usar propriedades de potências e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz:

Perceba que todas as potências têm a base . Vamos fatorar essa base para simplificar.

Passo 3

No numerador, fatoramos :

No denominador, fatoramos :

Passo 4

Agora, nossa expressão fica:

Os termos se cancelam, restando:

Passo 5

Agora, temos a raiz de índice 20 dessa expressão:

Usamos a propriedade de :

Resposta

A expressão é equivalente a:
a. (n-2)^35

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