Fatorando a expressão -11 x^3 y + 121 x^3 z - 2 x^2 y^2 + 22 x^2 y z obtemos
Escolha uma opção:
a. x^2 (11 x + 2 y) (z - y)
b. x^2 (11 x - 2 y) (11 z - y)
c. x^2 (11 x + 2 y) (11 z - y)
d. x^2 * (-2 x - 11 y) * (y + 11 z)
e. x^2(11 x + 2 y)(y + 11 z)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração! A gente precisa fatorar a expressão . Para isso, vamos usar conhecimentos de fator comum e fatoração de polinômios. Primeiro, vamos identificar o que temos em comum nos termos da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos observar todos os termos da expressão: , , e . O que dá para notar aqui é que todos os termos têm pelo menos x^2 em comum. Então, vamos fatorar x^2 da expressão inteira.

Passo 3

Fatorando x^2, a gente fica com:
Agora, nosso objetivo é fatorar o que está dentro dos parênteses.

Passo 4

Vamos reescrever a expressão dentro dos parênteses agrupando os termos de forma estratégica:
Agora, vamos fatorar os termos de cada grupo.

Passo 5

No primeiro grupo , temos em comum:
No segundo grupo , temos -2 y em comum:
Então, substituindo de volta na expressão:

Passo 6

Perceba que agora temos em comum nos dois termos dentro dos parênteses. Vamos fatorar :
Podemos reescrever isso como:
Ou, multiplicando por -1 dentro dos parênteses, fica:

Resposta

A expressão fatorada é , ou seja, a opção b.

Exercícios relacionados

Sendo n ∈ N, n ≥ 3 então a expressão raiz((n-2)^{770} + (n-2)^{701}) / ((n-2)^{70} + (n-2})^{20} é equivalente a:
Escolha uma opção:
a. (n-2)^35
b. (n+2)^70
c. (n+2)^35
d. (n-2)^(70)
e. n^70
Se y = 3 z^2 + 18 z + 27 e z = (x^2 + 25) / (x - 2) - 3 então y pode ser escrito como:
Escolha uma opção:
a. ((x^2 + 25)^2) / ((x - 2)^2)
b. 3*(x^2 + 25)^2 / (x - 5)^2
c. 3*(x^2 + 5)^2 / (x - 2)^2
d. 4 * (x^2 - 25)^2 / (x - 2)^2
e. 3*(x^2 + 25)^2 / (x - 2)^2
Sendo x, m e n números reais positivos tais que raiz(x) = raiz(m^{12} n^{6}) - raiz(m^{12} n^{14}) então x é igual a
Escolha uma opção:
a. (m^6 n^7 + m^6 n^3)^2
b. m^12 n^14 + m^12 n^6
c. raiz(m^6 * n^3 - m^6 * n^7)
d. m^24 n^18
e. (m^6 n^3 - m^6 n^7)^2
Nos reais, o conjunto solução da equação 2 * raiz(19/2 + x) = 2 - 2 * x é égual a:
Escolha uma opção:
a. (3/2 - raiz(43)/2)
b. {1/2 - raiz(35)/2, 1/2 + raiz(35)/2}
c. { (3/2 + raiz(43)/2), (3/2 - raiz(43)/2) }
d. 77/2
e. raiz(43) / 2