Fatorando a expressão -11 x^3 y + 121 x^3 z - 2 x^2 y^2 + 22 x^2 y z obtemos
Escolha uma opção:
a. x^2 (11 x + 2 y) (z - y)
b. x^2 (11 x - 2 y) (11 z - y)
c. x^2 (11 x + 2 y) (11 z - y)
d. x^2 * (-2 x - 11 y) * (y + 11 z)
e. x^2(11 x + 2 y)(y + 11 z)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração! A gente precisa fatorar a expressão . Para isso, vamos usar conhecimentos de fator comum e fatoração de polinômios. Primeiro, vamos identificar o que temos em comum nos termos da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos observar todos os termos da expressão: , , e . O que dá para notar aqui é que todos os termos têm pelo menos x^2 em comum. Então, vamos fatorar x^2 da expressão inteira.

Passo 3

Fatorando x^2, a gente fica com:
Agora, nosso objetivo é fatorar o que está dentro dos parênteses.

Passo 4

Vamos reescrever a expressão dentro dos parênteses agrupando os termos de forma estratégica:
Agora, vamos fatorar os termos de cada grupo.

Passo 5

No primeiro grupo , temos em comum:
No segundo grupo , temos -2 y em comum:
Então, substituindo de volta na expressão:

Passo 6

Perceba que agora temos em comum nos dois termos dentro dos parênteses. Vamos fatorar :
Podemos reescrever isso como:
Ou, multiplicando por -1 dentro dos parênteses, fica:

Resposta

A expressão fatorada é , ou seja, a opção b.

Exercícios relacionados