b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a primeira parte da função:
. A regra básica é que a derivada de
é
, onde
é a função dentro do expoente.
Aqui,
. Derivando
em relação a
:
Agora, aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora, vamos derivar a segunda parte:
. Primeiro, vamos focar na função dentro do expoente:
.
Para derivar
, usamos a regra do quociente:
Agora, aplicando a regra da cadeia para a função exponencial:
Multiplicando pelo coeficiente -6:
Resposta
A derivada da função é: