q)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Estamos lidando com derivadas de funções polinomiais e vamos precisar usar a regra do produto para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a regra do produto. Quando temos uma função que é o produto de duas funções, ou seja,
, a derivada de
é dada por:
Isso significa que vamos derivar cada parte separadamente e depois somar os resultados.
Passo 3
Vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Agora, vamos derivar cada uma delas.
Passo 4
Derivando
:
Derivando
:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos expandir cada parte:
Primeira parte:
Então, a primeira parte completa:
Segunda parte:
Então, a segunda parte completa:
Simplificando:
Passo 7
Agora, somamos as duas partes:
Vamos combinar os termos semelhantes:
Isso resulta em:
Resposta
A derivada da função é: