E 23-24
Qual é a carga total em Coulombs de 75 kg de elétrons?
- A massa do elétron é
de maneira que a quantidade de elétrons em
é
Portanto, a carga total é
Qual é a carga total em Coulombs de 75 kg de elétrons?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a carga total em Coulombs de 75 kg de elétrons. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas coisas básicas de física: a massa de um elétron, a carga de um elétron e como relacionar a massa total à quantidade de elétrons.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a massa de um único elétron é
kg. Agora, queremos saber quantos elétrons existem em 75 kg. Para isso, dividimos a massa total pela massa de um elétron:
Basicamente, estamos calculando quantos “pequenos” elétrons cabem em 75 kg.
Passo 3
Agora que sabemos quantos elétrons temos, precisamos descobrir a carga total. Cada elétron tem uma carga negativa de
Coulombs. Então, para achar a carga total
, multiplicamos o número de elétrons pela carga de um elétron:
Aqui, o sinal negativo indica que a carga é negativa, já que elétrons têm carga negativa.
Resposta
A carga total de 75 kg de elétrons é
Coulombs.
Exercícios relacionados
Duas esferas condutoras idênticas, mantidas fixas, atraem-se com uma força eletrostática de módulo igual a 0.108 N quando separadas por uma distância de 50.0 cm . As esferas são então ligadas por um fio condutor fino. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de módulo igual a 0.036 N . Quais eram as cargas iniciais das esferas?
- Sejam
e as cargas originais que desejamos calcular, separadas duma distância . Escolhamos um sistema de coordenadas de modo que a força sobre é positiva se ela for repelida por . Neste caso a magnitude da força
onde o sinal negativo indica que as esferas se atraem. Em outras palavras, o sinal negativo indica que o produto
é negativo, pois a força
,
, é força de atração. Como as esferas são idênticas, após o fio haver sido conectado ambas terão uma mesma carga sobre elas, de valor
. Neste caso a força de repulsão
Das duas expressões acima tiramos a soma e o produto de
e
, ou seja
e
Conhecendo-se a soma e o produto de dois números, conhecemos na verdade os coeficientes da equação do segundo grau que define estes números, ou seja,
Dito de outra forma, se substituirmos
na equação da soma acima temos duas possibilidades:
ou
Considerando-se a Eq.
, temos
de onde tiramos as duas soluções
O sinal + fornece-nos
enquanto que o sinal - fornece-nos
onde usamos a Eq. (*) acima para calcular
a partir de
. Repetindo-se a análise a partir da Eq.
percebemos que existe outro par de soluções possível, uma vez que revertendo-se os sinais das cargas, as forças permanecem as mesmas:
ou
Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes
e
para que o módulo da força eletrostática entre elas seja de 5.7 N ?
Uma carga
é dividida em duas partes
e
, que são, a seguir, afastadas por uma certa distância entre si. Qual deve ser o valor de
em termos de
, de modo que a repulsão eletrostática entre as duas cargas seja máxima?
- A magnitude da repulsão entre
e é
A condição para que
seja máxima em relação a
é que sejam satisfeitas simultaneamente as equações
A primeira condição produz
cuja solução é
. Como a segunda derivada é sempre menor que zero, a solução encontrada,
, produzirá a força máxima.
Observe que a resposta do problema é
e não
.
Calcule o comprimento de onda e a frequência da transição
.