Calcule o comprimento de onda e a frequência da transição
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o comprimento de onda e a frequência de uma transição eletrônica no íon
, especificamente quando o elétron passa do nível de energia
para
. Para isso, vamos precisar usar conceitos da física quântica, especialmente sobre átomos de hidrogênio-like (como o
) e as fórmulas de energia, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a diferença de energia entre os dois níveis,
e
. Para átomos como o
, que têm um único elétron, a energia dos níveis é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia no nível . -
é o número atômico do elemento (para o lítio, ). -
é a constante de Rydberg ( ). -
é o número do nível de energia.
Vamos calcular
e
:
A diferença de energia (
) entre os níveis é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a frequência (
) da transição usando a relação entre energia e frequência:
Onde
é a constante de Planck (
).
Resolvendo para
:
Passo 4
Com a frequência, podemos encontrar o comprimento de onda (
) usando a relação entre velocidade da luz (
), frequência e comprimento de onda:
Onde
.
Resolvendo para
:
Resposta
O comprimento de onda da transição
no
é aproximadamente 454 nm e a frequência associada é cerca de 6.61 × 10¹⁴ Hz.
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Uma carga
é dividida em duas partes
e
, que são, a seguir, afastadas por uma certa distância entre si. Qual deve ser o valor de
em termos de
, de modo que a repulsão eletrostática entre as duas cargas seja máxima?
- A magnitude da repulsão entre
e é
A condição para que
seja máxima em relação a
é que sejam satisfeitas simultaneamente as equações
A primeira condição produz
cuja solução é
. Como a segunda derivada é sempre menor que zero, a solução encontrada,
, produzirá a força máxima.
Observe que a resposta do problema é
e não
.
E 23-24
Qual é a carga total em Coulombs de 75 kg de elétrons?
Qual é a carga total em Coulombs de 75 kg de elétrons?
- A massa do elétron é
de maneira que a quantidade de elétrons em é
Portanto, a carga total é
Determine se os orbitais
e
são autofunções de
. Se não forem, haverá combinação linear destes orbitais de tal forma a ser autofunção de
?
Um bloco de massa
está em um plano inclinado sem atrito de ângulo
como na Figura. Ele é conectado por um fio de densidade de massa linear
que passa por uma polia que suporta outro bloco de massa
. Ambas as massas estão em repouso. Se ondas transversais viajam a
no fio, encontre
, usando símbolos até o final (substitua os valores dos parâmetros somente após chegar a uma resposta algébrica para o problema). Ignore a massa da corda ao calcular a tensão na corda, use-a apenas se precisar na expressão da velocidade das ondas.