o)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função e precisamos encontrar a derivada dela, ou seja, . Para isso, vamos usar o que aprendemos sobre derivadas de funções racionais, que é quando uma função é o quociente de duas outras funções. Vamos precisar aplicar a Regra do Quociente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Regra do Quociente. Se temos uma função , a derivada dela é dada por:
Isso significa que precisamos derivar o numerador e o denominador separadamente e aplicar essa fórmula.

Passo 3

Vamos identificar e na nossa função:
Agora, vamos calcular as derivadas de e .

Passo 4

Calculando :
Calculando :

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra do Quociente substituindo , , e na fórmula:
Vamos simplificar o numerador.

Passo 6

Expandindo e simplificando o numerador:
Subtraindo:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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h)
i)
f) para
f)