f) para

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar a derivada dessa função no ponto . Isso envolve conceitos de cálculo diferencial, especialmente o cálculo da derivada de uma função polinomial. Para resolver, vamos seguir passo a passo a regra de derivação para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função polinomial. A derivada de é . Isso significa que para cada termo da nossa função, multiplicamos o expoente por o coeficiente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 3

Vamos derivar cada termo de :
  • Derivada de : multiplicamos 4 por 5 e reduzimos o expoente para 3, ficando .
  • Derivada de : multiplicamos 3 por 1 (coeficiente de ) e reduzimos o expoente para 2, ficando .
  • Derivada de : multiplicamos 2 por -6 e reduzimos o expoente para 1, ficando .
  • Derivada de : a derivada de é 1, então fica .
  • Derivada de uma constante ( ) é 0, já que constantes não variam.

Passo 4

Agora, juntando todas as derivadas, temos a derivada da função :

Passo 5

Finalmente, precisamos encontrar o valor da derivada no ponto . Basta substituir por 0 na expressão da derivada:

Resposta

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o)
h)
f)
g)