f)
para
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dessa função no ponto
. Isso envolve conceitos de cálculo diferencial, especialmente o cálculo da derivada de uma função polinomial. Para resolver, vamos seguir passo a passo a regra de derivação para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função polinomial. A derivada de
é
. Isso significa que para cada termo da nossa função, multiplicamos o expoente por o coeficiente e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Vamos derivar cada termo de
:
- Derivada de
: multiplicamos 4 por 5 e reduzimos o expoente para 3, ficando . - Derivada de
: multiplicamos 3 por 1 (coeficiente de ) e reduzimos o expoente para 2, ficando . - Derivada de
: multiplicamos 2 por -6 e reduzimos o expoente para 1, ficando . - Derivada de
: a derivada de é 1, então fica . - Derivada de uma constante (
) é 0, já que constantes não variam.
Passo 4
Agora, juntando todas as derivadas, temos a derivada da função
:
Passo 5
Finalmente, precisamos encontrar o valor da derivada no ponto
. Basta substituir
por 0 na expressão da derivada:
Resposta
Exercícios relacionados
o)
h)
f)
g)