f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos dá uma função
e pede para encontrar a sua derivada, ou seja,
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar saber como derivar potências de
e como lidar com constantes multiplicativas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação a
. Para funções do tipo
, a derivada é dada por
. Além disso, constantes multiplicam normalmente na derivada.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra à primeira parte da função:
. Aqui,
e
são constantes multiplicando
. Aplicando a regra da potência:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte da função:
. Novamente,
é uma constante multiplicando
. Derivando:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a derivada total
, somamos as derivadas das duas partes:
Resposta
A derivada da função é
.
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f)
para
o)
g)
m)