f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos dá uma função e pede para encontrar a sua derivada, ou seja, . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar saber como derivar potências de e como lidar com constantes multiplicativas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação a . Para funções do tipo , a derivada é dada por . Além disso, constantes multiplicam normalmente na derivada.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra à primeira parte da função: . Aqui, e são constantes multiplicando . Aplicando a regra da potência:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da função: . Novamente, é uma constante multiplicando . Derivando:

Passo 5

Finalmente, para encontrar a derivada total , somamos as derivadas das duas partes:

Resposta

A derivada da função é .

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f) para
o)
g)
m)