Determine a potência reativa capacitiva necessária para corrigir o fator de potência de uma instalação industrial para 0,95 cuja demanda é praticamente constante ao longo do dia e vale 340 kW . O fator de potência médio medido em vários horários foi de 0,78 .
Respostas:
e
Respostas:
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve a correção do fator de potência em uma instalação industrial. O enunciado nos diz que a demanda constante da instalação é de 340 kW e o fator de potência atual é 0,78. Queremos ajustar esse fator de potência para 0,95. Para isso, precisaremos usar conceitos de potência reativa e ativa, além de fórmulas relacionadas ao fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fator de potência. O fator de potência (FP) é a relação entre a potência ativa § que realiza trabalho e a potência aparente (S) que é fornecida ao sistema. Ele indica quão eficientemente a energia está sendo utilizada. Um FP baixo significa que há mais potência reativa (Q) circulando no sistema, o que não realiza trabalho útil, mas ocupa capacidade na rede elétrica.
Passo 3
A fórmula básica para o fator de potência é:
Onde:
-
é a potência ativa (em kW) -
é a potência aparente (em kVA) -
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente
Passo 4
Podemos calcular a potência aparente atual usando a fórmula do FP atual (0,78):
Passo 5
Agora, queremos aumentar o fator de potência para 0,95. Vamos calcular a nova potência reativa necessária para este novo FP. Primeiro, encontramos a nova potência reativa (
) usando a relação:
Calculando:
Passo 6
A potência reativa inicial (
) pode ser calculada a partir do FP atual:
Passo 7
A potência reativa que precisamos adicionar (capacitiva) para corrigir o fator de potência é:
(Note que o valor é negativo porque estamos adicionando potência reativa capacitiva, que reduz a potência reativa total.)
Resposta
A potência reativa capacitiva necessária para corrigir o fator de potência é aproximadamente
e a variação da potência reativa é
.