Uma máquina CC com excitação paralela (
) tem
,
espiras por polo (enrolamento de campo). Ela é operada como um gerador com excitação independente e gira a 1000 rpm. Quando If = 1,8A (corrente de campo), a tensão terminal da máquina em vazio é 240 V . Quando o gerador opera em plena carga, a tensão cai para 225V.
(a) Determine a tensão gerada e o torque quando o gerador opera em plena carga.
(a) Determine a tensão gerada e o torque quando o gerador opera em plena carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema sobre uma máquina de corrente contínua (CC) que está funcionando como gerador. O enunciado nos dá algumas informações sobre a máquina, como potência, tensão, rotação, resistência interna e número de espiras. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas quando o gerador está operando em plena carga:
- Tensão gerada pela máquina.
- Torque que está sendo exercido.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de máquinas elétricas, especificamente sobre geradores de corrente contínua, e algumas fórmulas básicas de eletricidade e mecânica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a máquina estar operando em plena carga. Isso quer dizer que ela está fornecendo energia para uma carga que está puxando corrente. Sabemos que, quando a máquina está em vazio (sem carga), a tensão terminal é de 240 V. Quando está em plena carga, a tensão cai para 225 V. Essa queda de tensão acontece por causa da resistência interna da máquina.
A fórmula que relaciona a tensão gerada (
), a tensão terminal (
), a corrente de carga (
) e a resistência interna (
) é:
Aqui, precisamos encontrar a tensão gerada (
) e o torque.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a corrente de carga (
) quando a máquina está em plena carga. Para isso, usamos a potência (
) e a tensão (
):
Queremos isolar
:
Sabemos que a potência é de 24 kW (ou 24000 W) e a tensão em plena carga é de 225 V:
Passo 4
Agora que temos a corrente de carga, vamos usar a fórmula que relaciona a tensão gerada, a tensão terminal, a corrente e a resistência interna para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então, a tensão gerada é aproximadamente 237.8 V.
Passo 5
Agora, vamos calcular o torque (
) quando o gerador está operando em plena carga. Para isso, precisamos relacionar a potência mecânica com o torque e a velocidade angular.
A potência mecânica (
) está relacionada ao torque e à velocidade angular (
) pela fórmula:
Sabemos que a potência elétrica fornecida é de 24 kW, mas para encontrar a potência mecânica, precisamos considerar a eficiência da máquina. No entanto, como a eficiência não foi fornecida, vamos assumir que toda a potência elétrica é igual à potência mecânica (o que é uma simplificação comum em problemas básicos).
Primeiro, vamos converter a rotação (rpm) para velocidade angular:
Dado que a rotação é de 1000 rpm:
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar o torque:
Substituindo os valores:
Resposta
A tensão gerada quando o gerador opera em plena carga é aproximadamente 237,8 V e o torque exercido é de cerca de 229,2 N·m.
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b) A potência reativa atual do sistema;
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Respostas:
a)
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c)
d)
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c)
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Respostas: e
Respostas:
A
rms
supply serves a load that is
(resistive),
(capacitive), and
(inductive). Find:
(b) the current drawn from the supply
(b) the current drawn from the supply