2400 times x20.098 times 15 x^416=4

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma equação com uma fração envolvendo variáveis e constantes, e o objetivo é encontrar o valor de . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra, como simplificação de frações e resolução de equações. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração. O numerador é 2400 times x2 = 2400x2 = 1200x . Vamos fazer essa multiplicação:
Então, o numerador simplificado é .

Passo 3

Agora, vamos simplificar o denominador da fração. O denominador é 0.098 times 15x^416 = 0.098 times 15x^416 . Vamos resolver isso:
0.098 times 15 = 1.47
Primeiro, multiplicamos 1.47x^416 = 0.091875x^4 por :
Então, temos:
Portanto, o denominador simplificado é .

Passo 4

Agora que simplificamos o numerador e o denominador, nossa equação original fica assim:
1200x0.091875x^4 = 4
Vamos simplificar essa fração ainda mais. Podemos dividir 12000.091875x^3 = 4 por , que resulta em :

Passo 5

Agora, vamos isolar 12000.091875 = 4x^3 . Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 12000.091875 approx 13058.8235 :
13058.8235 = 4x^3
Calculando x^3 = 13058.82354 approx 3264.70588 :
Então, temos:
Agora, dividimos ambos os lados por 4:

Passo 6

Para encontrar x = raiz[3]3264.70588 approx 15 , precisamos calcular a raiz cúbica de :

Resposta

O valor de é aproximadamente .

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