A 25^circ C, uma solução que contém 2,50 gramas de uma substância em 250 mL de solução exerce uma pressão osmótica de 400Pa. Qual é a massa molar da substância?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema onde uma solução a 25^circ C contém 2,50 gramas de uma substância dissolvida em 250 mL de solução, e essa solução exerce uma pressão osmótica de 400 Pa. Nosso objetivo é descobrir a massa molar dessa substância. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é pressão osmótica e como ela se relaciona com a quantidade de soluto na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão osmótica, que é dada por:
pi = nV RT
Onde:
  • pi é a pressão osmótica,
  • n é o número de moles do soluto,
  • V é o volume da solução em litros,
  • R é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Nosso próximo passo é rearranjar essa fórmula para encontrar o número de moles ( n). Vamos isolar n:
n = pi VRT
Agora, precisamos converter todas as unidades para que fiquem compatíveis. A temperatura de 25^circ C em Kelvin é:
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K
O volume de 250 mL em litros é:
V = 250 , mL = 0,250 , L

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
n = 400 , Pa times 0,250 , L8,314 , J/(mol·K) times 298,15 , K
Calculando:
n = 1008,314 times 298,15 approx 1002479,45 approx 0,0403 , mol

Passo 5

Agora que sabemos o número de moles, podemos encontrar a massa molar ( M) usando a relação:
M = massan
Substituindo os valores:
M = 2,50 , g0,0403 , mol approx 61,96 , g/mol

Resposta

A massa molar da substância é aproximadamente 62,0 , g/mol.

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