Três balões (b1, b2 e b3) de 0,2 L cada, a 298 K , contendo cada um deles (inicialmente) um gás diferente à pressão diferente (P1 = 6atm, P2 = 8atm e P3 = 4atm), são comunicados entre si. Considerando que o volume da tubulação necessária para a comunicação entre eles seja de volume desprezível, qual é a pressão total no final e qual a pressão parcial de cada um dos gases da mistura?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três balões, cada um com um volume de 0,2 litros e temperatura de 298 K. Cada balão contém um gás diferente com pressões iniciais de 6 atm, 8 atm e 4 atm, respectivamente. Quando conectamos esses balões, os gases vão se misturar até que a pressão se iguale em todos os balões. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de Pressão Parcial.

Passo 2

Vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de cada gás em cada balão usando a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura

Passo 3

Vamos calcular para cada balão:
Para o balão 1:
n1 = P1 VRT = 6 times 0,20,0821 times 298 approx 1,224,4758 approx 0,0491 , mol
Para o balão 2:
n2 = P2 VRT = 8 times 0,20,0821 times 298 approx 1,624,4758 approx 0,0655 , mol
Para o balão 3:
n3 = P3 VRT = 4 times 0,20,0821 times 298 approx 0,824,4758 approx 0,0327 , mol

Passo 4

Agora, vamos somar os volumes dos três balões para encontrar o volume total do sistema após a comunicação:
Vtotal = V1 + V2 + V3 = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6 , L

Passo 5

A quantidade total de mols no sistema é a soma dos mols de cada gás:
ntotal = n1 + n2 + n3 = 0,0491 + 0,0655 + 0,0327 approx 0,1473 , mol

Passo 6

Para encontrar a pressão total após a mistura, usamos novamente a Lei dos Gases Ideais:
Ptotal = ntotal RTVtotal
Substituindo os valores:
Ptotal = 0,1473 times 0,0821 times 2980,6 approx 3,6060,6 approx 6,01 , atm

Passo 7

Agora, para encontrar a pressão parcial de cada gás na mistura, usamos a relação:
Pi = nintotal times Ptotal
Para o gás 1:
P1 = 0,04910,1473 times 6,01 approx 0,333 times 6,01 approx 2,00 , atm
Para o gás 2:
P2 = 0,06550,1473 times 6,01 approx 0,445 times 6,01 approx 2,67 , atm
Para o gás 3:
P3 = 0,03270,1473 times 6,01 approx 0,222 times 6,01 approx 1,33 , atm

Resposta

A pressão total no sistema após a comunicação dos três balões é aproximadamente 6,01 atm. As pressões parciais de cada gás na mistura são:
  • Gás 1: 2,00 atm
  • Gás 2: 2,67 atm
  • Gás 3: 1,33 atm

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