Três balões (b1, b2 e b3) de 0,2 L cada, a 298 K , contendo cada um deles (inicialmente) um gás diferente à pressão diferente (P1 = 6atm, P2 = 8atm e P3 = 4atm), são comunicados entre si. Considerando que o volume da tubulação necessária para a comunicação entre eles seja de volume desprezível, qual é a pressão total no final e qual a pressão parcial de cada um dos gases da mistura?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três balões, cada um com um volume de 0,2 litros e temperatura de 298 K. Cada balão contém um gás diferente com pressões iniciais de 6 atm, 8 atm e 4 atm, respectivamente. Quando conectamos esses balões, os gases vão se misturar até que a pressão se iguale em todos os balões. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de Pressão Parcial.
Passo 2
Vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de cada gás em cada balão usando a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura
Passo 3
Vamos calcular para cada balão:
Para o balão 1:
Para o balão 2:
Para o balão 3:
Passo 4
Agora, vamos somar os volumes dos três balões para encontrar o volume total do sistema após a comunicação:
Passo 5
A quantidade total de mols no sistema é a soma dos mols de cada gás:
Passo 6
Para encontrar a pressão total após a mistura, usamos novamente a Lei dos Gases Ideais:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, para encontrar a pressão parcial de cada gás na mistura, usamos a relação:
Para o gás 1:
Para o gás 2:
Para o gás 3:
Resposta
A pressão total no sistema após a comunicação dos três balões é aproximadamente 6,01 atm. As pressões parciais de cada gás na mistura são:
- Gás 1: 2,00 atm
- Gás 2: 2,67 atm
- Gás 3: 1,33 atm
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