Qual é a pressão osmótica de uma solução de sacarose (
) de concentração igual a 1 g por 100 mL a 300K? Tal valor de pressão corresponde a uma coluna de água de que altura? Considere massa específica da água igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de pressão osmótica! A gente tem uma solução de sacarose com massa molar de
e concentração de 1 g por 100 mL a 300 K. Precisamos calcular a pressão osmótica dessa solução e descobrir a altura de uma coluna de água que corresponde a essa pressão. Para isso, vamos usar a fórmula da pressão osmótica e entender como relacionar isso com a altura da coluna de água.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a molaridade (
) da solução. A molaridade é medida em mol/L e é dada pela relação entre a massa do soluto, a massa molar e o volume da solução.
A concentração é de 1 g por 100 mL, o que equivale a 10 g por 1 L:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da pressão osmótica:
Onde:
-
é a pressão osmótica, -
é a molaridade, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos relacionar essa pressão com a altura de uma coluna de água. Para isso, usamos a equação:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de água.
Rearranjando para encontrar
:
Primeiro, convertendo a pressão de atm para Pascal (
):
Agora, substituindo na fórmula:
Resposta
A pressão osmótica da solução de sacarose é aproximadamente
. Esse valor de pressão corresponde a uma coluna de água com altura de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A
, uma solução que contém 2,50 gramas de uma substância em 250 mL de solução exerce uma pressão osmótica de 400Pa. Qual é a massa molar da substância?
Uma amostra de ar é coletada sobre água a
. No equilíbrio a pressão total do ar úmido é 1 atm . A pressão de vapor da égua no equilíbrio, a
, é 17,54 Torr; a composição do ar seco é
de
de
e 1 mol% de Ar.
Calcule as frações molares de nitrogênio, oxigênio, argônio e água na mistura úmida.
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O aumento do teor de dióxido de carbono atmosférico resulta em maiores concentrações de dióxido de carbono dissolvido em águas naturais. Use a lei de Henry (escrita como [G]=
), para calcular a massa de
dissolvido em um litro de água, a
, quando sua pressão parcial for: a)
) 50 kPa . Assumir que
seja igual a
em água a
.
A equação de van’t Hoff expandida para a pressão osmótica, que nos fornece um valor mais próximo do real para as soluções não ideais é dada por:
.
apenas os dois primeiros termos:
. Sendo b um parâmetro empírico e [C] a concentração molar do soluto ([C] = c/M), sendo c = concentração em gramas por litro,
massa molar. Portanto,
RT + bRTc/M, um gráfico de (
) contra c nos fornece o valor de M.
As pressões osmóticas de soluções de uma enzima, representada por E, em água a 298K, são apresentadas abaixo. Determine a massa molar da enzima, sabendo que graficamente ) foram obtidos os valores de 7,464 e 19,646, para a e b, respectivamente. Obs. unidades correspondentes aos da tabela.
As pressões osmóticas de soluções de uma enzima, representada por E, em água a 298K, são apresentadas abaixo. Determine a massa molar da enzima, sabendo que graficamente
С (g/L) | 1,00 | 2,00 | 4,00 | 7,00 | 9,00 |
---|---|---|---|---|---|
|
27 | 70 | 197 | 500 | 785 |
|
27 | 35 | 49,28 | 71,42 | 87,22 |