Qual é a pressão osmótica de uma solução de sacarose ( ) de concentração igual a 1 g por 100 mL a 300K? Tal valor de pressão corresponde a uma coluna de água de que altura? Considere massa específica da água igual a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de pressão osmótica! A gente tem uma solução de sacarose com massa molar de e concentração de 1 g por 100 mL a 300 K. Precisamos calcular a pressão osmótica dessa solução e descobrir a altura de uma coluna de água que corresponde a essa pressão. Para isso, vamos usar a fórmula da pressão osmótica e entender como relacionar isso com a altura da coluna de água.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a molaridade ( ) da solução. A molaridade é medida em mol/L e é dada pela relação entre a massa do soluto, a massa molar e o volume da solução.
A concentração é de 1 g por 100 mL, o que equivale a 10 g por 1 L:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da pressão osmótica:
Onde:
  • é a pressão osmótica,
  • é a molaridade,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos relacionar essa pressão com a altura de uma coluna de água. Para isso, usamos a equação:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de água.
Rearranjando para encontrar :
Primeiro, convertendo a pressão de atm para Pascal ( ):
Agora, substituindo na fórmula:

Resposta

A pressão osmótica da solução de sacarose é aproximadamente . Esse valor de pressão corresponde a uma coluna de água com altura de aproximadamente .

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С (g/L) 1,00 2,00 4,00 7,00 9,00
27 70 197 500 785
27 35 49,28 71,42 87,22