Qual é a pressão osmótica de uma solução de sacarose (
) de concentração igual a 1 g por 100 mL a 300K? Tal valor de pressão corresponde a uma coluna de água de que altura? Considere massa específica da água igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de pressão osmótica! A gente tem uma solução de sacarose com massa molar de
e concentração de 1 g por 100 mL a 300 K. Precisamos calcular a pressão osmótica dessa solução e descobrir a altura de uma coluna de água que corresponde a essa pressão. Para isso, vamos usar a fórmula da pressão osmótica e entender como relacionar isso com a altura da coluna de água.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a molaridade (
) da solução. A molaridade é medida em mol/L e é dada pela relação entre a massa do soluto, a massa molar e o volume da solução.
A concentração é de 1 g por 100 mL, o que equivale a 10 g por 1 L:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da pressão osmótica:
Onde:
-
é a pressão osmótica, -
é a molaridade, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos relacionar essa pressão com a altura de uma coluna de água. Para isso, usamos a equação:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de água.
Rearranjando para encontrar
:
Primeiro, convertendo a pressão de atm para Pascal (
):
Agora, substituindo na fórmula:
Resposta
A pressão osmótica da solução de sacarose é aproximadamente
. Esse valor de pressão corresponde a uma coluna de água com altura de aproximadamente
.