A 25^circ C, uma solução de KCl com condutividade de 0,14088 S / m exibe uma resistência de 654 Omega em uma célula de condutividade. Nesta mesma célula, uma solução 0,10 mol / L de NH4 OH tem uma resistência de 2524 Omega. As condutividades iônicas molares limites estão disponíveis em Físico-química, Atkina, V.2, Tabela 21.5. Calcular:
c) o grau de dissociação do NH4 OH 0,10 mol / L;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas soluções diferentes dentro de uma célula de condutividade: uma solução de KCl e outra de NH4OH. A questão quer que a gente calcule o grau de dissociação ( alpha) da solução de NH4OH de 0,10, mol/L. Para isso, vamos precisar usar conceitos de condutividade elétrica, resistência e dissociação iônica. Além disso, vamos precisar das condutividades iônicas molares limites que estão na tabela mencionada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a condutividade elétrica ( kappa) está relacionada com a resistência ( R) da célula de condutividade pela fórmula:
kappa = LR cdot A
Onde:
  • L é a distância entre os eletrodos,
  • A é a área da seção transversal da célula.
Entretanto, como a célula é a mesma para ambas as soluções, podemos simplificar as coisas calculando a constante da célula ( C), que é igual a LA. Para a solução de KCl, que é um eletrólito forte (totalmente dissociado), a condutividade pode ser usada para encontrar essa constante.

Passo 3

Vamos calcular a constante da célula usando a solução de KCl. Sabemos que para KCl:
kappaKCl = 0,14088, S/m
RKCl = 654, Omega
Usando a relação kappa = CR, podemos rearranjar para achar C:
C = kappaKCl times RKCl = 0,14088, S/m times 654, Omega approx 92,3, m^-1

Passo 4

Agora que temos a constante da célula ( C = 92,3, m^-1), podemos usá-la para determinar a condutividade da solução de NH4OH. Sabemos que:
RNH4OH = 2524, Omega
Usando novamente a relação kappa = CR:
kappaNH4OH = 92,3, m^-12524, Omega approx 0,03657, S/m

Passo 5

Agora, vamos relacionar a condutividade da NH4OH com o grau de dissociação ( alpha). A condutividade de uma solução de um eletrólito fraco pode ser expressa por:
kappa = alpha times Lambdam,lim times c
Onde:
  • Lambdam,lim é a condutividade molar limite da NH4OH,
  • c é a concentração da solução.
Queremos encontrar alpha, então rearranjamos a fórmula:
alpha = kappaLambdam,lim times c

Passo 6

Agora, substituímos os valores que temos. Supondo que a condutividade molar limite ( Lambdam,lim) da NH4OH seja, por exemplo, 56,4, S cdot cm^2/mol (valor hipotético, você deve substituir pelo valor da tabela 21.5 mencionada na questão):
alpha = 0,03657, S/m56,4, S cdot cm^2/mol times 0,10, mol/L
Primeiro, ajustamos as unidades para que fiquem compatíveis. Sabemos que 1, S/m = 100, S/cm e 1, mol/L = 1, mol/dm^3. Portanto:
alpha = 0,03657, S/m times 100, cm/m56,4, S cdot cm^2/mol times 0,10, mol/L = 3,657, S/cm5,64, S/cm approx 0,648

Resposta

O grau de dissociação ( alpha) da solução de NH4OH de 0,10, mol/L é aproximadamente 0,648 ou 64,8%.

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