A
, uma solução de KCl com condutividade de
exibe uma resistência de
em uma célula de condutividade. Nesta mesma célula, uma solução
de
tem uma resistência de
. As condutividades iônicas molares limites estão disponíveis em Físico-química, Atkina, V.2, Tabela 21.5. Calcular:
c) o grau de dissociação do
;
c) o grau de dissociação do
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas soluções diferentes dentro de uma célula de condutividade: uma solução de KCl e outra de
. A questão quer que a gente calcule o grau de dissociação (
) da solução de
de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de condutividade elétrica, resistência e dissociação iônica. Além disso, vamos precisar das condutividades iônicas molares limites que estão na tabela mencionada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a condutividade elétrica (
) está relacionada com a resistência (
) da célula de condutividade pela fórmula:
Onde:
-
é a distância entre os eletrodos, -
é a área da seção transversal da célula.
Entretanto, como a célula é a mesma para ambas as soluções, podemos simplificar as coisas calculando a constante da célula (
), que é igual a
. Para a solução de KCl, que é um eletrólito forte (totalmente dissociado), a condutividade pode ser usada para encontrar essa constante.
Passo 3
Vamos calcular a constante da célula usando a solução de KCl. Sabemos que para KCl:
Usando a relação
, podemos rearranjar para achar
:
Passo 4
Agora que temos a constante da célula (
), podemos usá-la para determinar a condutividade da solução de
. Sabemos que:
Usando novamente a relação
:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a condutividade da
com o grau de dissociação (
). A condutividade de uma solução de um eletrólito fraco pode ser expressa por:
Onde:
-
é a condutividade molar limite da , -
é a concentração da solução.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Agora, substituímos os valores que temos. Supondo que a condutividade molar limite (
) da
seja, por exemplo,
(valor hipotético, você deve substituir pelo valor da tabela 21.5 mencionada na questão):
Primeiro, ajustamos as unidades para que fiquem compatíveis. Sabemos que
e
. Portanto:
Resposta
O grau de dissociação (
) da solução de
de
é aproximadamente
ou
.