Calcule os números de transporte de cada íon em uma solução que contém 0,10 mol / L de CaCl2 e 0,010 mol / L de HCl . Indique os cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular os números de transporte de cada íon numa solução que tem 0,10 , mol/L de CaCl2 e 0,010 , mol/L de HCl. Isso se encaixa no conteúdo de Eletroquímica, especificamente no estudo das propriedades das soluções eletrolíticas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são números de transporte e como calcular cada um deles com base nas concentrações dos íons presentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os íons que estão na solução. Quando dissolvemos CaCl2 e HCl em água, eles se dissociam completamente:
CaCl2 Ca^2+ + 2,Cl^-
HCl H^+ + Cl^-
Então, na solução temos:
  • 0,10 , mol/L de Ca^2+
  • 2 times 0,10 , mol/L = 0,20 , mol/L de Cl^- (vindo do CaCl2)
  • 0,010 , mol/L de H^+
  • 0,010 , mol/L de Cl^- (vindo do HCl)
Somando os íons Cl^-, temos um total de 0,20 + 0,010 = 0,210 , mol/L.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que os números de transporte ( ti) de cada íon representam a fração da corrente total que cada íon carrega. A fórmula para calcular o número de transporte é:
ti = zi cdot ui cdot cisum (zj cdot uj cdot cj)
Onde:
  • zi é a carga do íon
  • ui é a mobilidade do íon
  • ci é a concentração do íon
  • A soma no denominador é para todos os íons presentes
Vamos precisar das mobilidades dos íons envolvidos. Suponhamos que temos os seguintes valores de mobilidade (em cm^2,V^-1,s^-1):
  • Ca^2+: 6.0 times 10^-4
  • Cl^-: 7.9 times 10^-4
  • H^+: 7.6 times 10^-2

Passo 4

Vamos calcular zi cdot ui cdot ci para cada íon:
Para Ca^2+:
zCa^2+ = +2
uCa^2+ = 6.0 times 10^-4 , cm^2,V^-1,s^-1
cCa^2+ = 0,10 , mol/L
zi cdot ui cdot ci = 2 times 6.0 times 10^-4 times 0,10 = 1,2 times 10^-4
Para Cl^-:
zCl^- = -1
uCl^- = 7.9 times 10^-4 , cm^2,V^-1,s^-1
cCl^- = 0,210 , mol/L
zi cdot ui cdot ci = (-1) times 7.9 times 10^-4 times 0,210 = -1,659 times 10^-4
Para H^+:
zH^+ = +1
uH^+ = 7.6 times 10^-2 , cm^2,V^-1,s^-1
cH^+ = 0,010 , mol/L
zi cdot ui cdot ci = 1 times 7.6 times 10^-2 times 0,010 = 7,6 times 10^-4

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores para o denominador:
sum (zj cdot uj cdot cj) = 1,2 times 10^-4 - 1,659 times 10^-4 + 7,6 times 10^-4 = 7,141 times 10^-4

Passo 6

Finalmente, calculamos o número de transporte para cada íon usando a fórmula mencionada:
Para Ca^2+:
tCa^2+ = 1,2 times 10^-47,141 times 10^-4 approx 0,168 , ou , 16,8%
Para Cl^-:
tCl^- = -1,659 times 10^-47,141 times 10^-4 approx -0,232 , ou , -23,2%
(O sinal negativo indica que o Cl^- está se movendo na direção oposta à corrente)
Para H^+:
tH^+ = 7,6 times 10^-47,141 times 10^-4 approx 1,065 , ou , 106,5%

Resposta

Os números de transporte de cada íon na solução são aproximadamente:
  • Ca^2+: 16,8%
  • Cl^-: -23,2%
  • H^+: 106,5%

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