Qual é o termo nesta sequência: ?

Passo 1

Então, temos uma sequência: . O exercício pede para descobrir qual é o termo dessa sequência. Vamos usar o conteúdo de Sequências Periódicas para resolver isso. Precisamos identificar o padrão que se repete na sequência e depois usar isso para encontrar o termo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se a sequência tem um padrão que se repete, ou seja, se é periódica. Observando os números:
Perceba que os números se repetem continuamente. Isso significa que a período da sequência é 5, pois o mesmo grupo de 5 números se repete.

Passo 3

Agora que sabemos que a sequência se repete a cada 5 termos, para encontrar o termo, vamos dividir 25 pelo período da sequência para descobrir em qual posição do ciclo ele está.
Usamos a seguinte fórmula para isso:
Onde:
  • é a posição do termo que queremos encontrar (no caso, 25),
  • é o período da sequência (no caso, 5).
Calculando:

Passo 4

O resto da divisão nos ajuda a identificar a posição dentro do ciclo. Se o resto for 0, significa que o termo está na última posição do ciclo. Assim, o termo corresponde ao termo do ciclo.
Observando o ciclo , o termo é 3.

Resposta

O termo da sequência é 3.

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