Analise as seguintes afirmativas:
I. O sinal é periódico com período igual a .
II. A amplitude mínima desse sinal é de -3 Volts.
III. A frequência desse sinal é de 200 Hz .
IV. O valor médio de tensão do sinal é 2 Volts.
Assinale a alternativa CORRETA:
(a) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
© Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos um sinal elétrico definido por Volts. Nosso objetivo é analisar quatro afirmações sobre esse sinal e identificar quais são verdadeiras. Para isso, vamos precisar de conceitos de sinais periódicos, amplitude, frequência e valor médio.

Passo 2

Analisando a periodicidade e o período do sinal (Afirmação I):
Um sinal é periódico se repete em intervalos de tempo iguais, chamados de período (T). A função cosseno é periódica, e a sua periodicidade depende do coeficiente angular da função.
A forma geral de uma função periódica é:
onde:
  • é a amplitude,
  • é a frequência angular em rad/s,
  • é a fase.
No nosso caso, rad/s. A frequência (f) está relacionada à frequência angular pela fórmula:
Substituindo:
O período é o inverso da frequência:
Portanto, a afirmativa I está correta: o sinal é periódico com período igual a 0,01 s.

Passo 3

Analisando a amplitude mínima do sinal (Afirmação II):
A função cosseno varia entre -1 e +1. Multiplicando por 5, a amplitude varia entre -5 e +5. Adicionando 2 ao resultado, obtemos:
Portanto, o valor mínimo de é:
Logo, a afirmativa II está correta: a amplitude mínima do sinal é de -3 Volts.

Passo 4

Analisando a frequência do sinal (Afirmação III):
Já calculamos no Passo 2 que a frequência é 100 Hz. A afirmativa III diz que a frequência é 200 Hz, o que está incorreto.

Passo 5

Analisando o valor médio de tensão do sinal (Afirmação IV):
O valor médio (ou valor DC) de um sinal é a constante adicionada à componente alternada. No nosso caso, o sinal é . O valor constante é 2 Volts, que é o valor médio do sinal.
Portanto, a afirmativa IV está correta: o valor médio de tensão do sinal é 2 Volts.

Resposta

A alternativa (a) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras está correta.

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(a) Defina o primeiro critério de Nyquist e escreva a expressão para o pulso que atende ao critério de Nyquist para ISI nula;
(b) Encontre a largura de banda de transmissão (BT) se o primeiro critério de Nyquist for utilizado com fator de roll-off igual a . A taxa de amostragem deve ser de no mínimo acima da taxa de Nyquist.
© Assumindo, em um primeiro momento, que as amostras do sinal da letra (a) eram representadas no domínio do tempo por meio de pulsos do tipo , e que, em um segundo momento, o primeiro critério de Nyquist da letra (b) foi aplicado. Desenhe, no domínio da frequência, em um mesmo gráfico, as curvas do primeiro e segundo momento supracitados. Indique, no gráfico, tanto no eixo das abscissas quanto no eixo das ordenadas, as marcações pertinentes. Por exemplo: amplitudes máximas e mínimas do sinal.
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IV. Os coeficientes da série exponencial complexa de Fourier nos fornecem as informações de módulo e fase das componentes harmônicas do sinal periódico.
Assinale a alternativa CORRETA:
(a) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
© Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
(d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
(e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Analise as afirmações:
I.O sinal é periódico e não possui componente CC.
II. A sua representação através da série de Fourier possui infinitas componentes harmônicas.
III. O seu espectro de frequências é discreto com apenas 3 componentes.
IV. O sinal é uma representação de uma onda periódica através da série trigonométrica de Fourier.
Assinale a alternativa CORRETA:
(a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
(b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
© Somente a afirmativa I é verdadeira.
(d) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
(e) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.