.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A gente precisa calcular a integral definida de
no intervalo de
até
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, onde trabalhamos com a antiderivada de funções. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral de forma mais clara:
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Vamos começar integrando
. Sabemos que
é o mesmo que
. A regra de integração para potências de
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Podemos reescrever esse termo como
. Usando a mesma regra de integração:
Passo 5
Juntando as duas integrais, temos a antiderivada completa:
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 1 a 25.
Passo 6
Primeiro, calculamos a antiderivada em
:
Passo 7
Em seguida, calculamos a antiderivada em
:
Passo 8
Agora, subtraímos o valor em
do valor em
:
Resposta
A integral definida de
de
até
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Determine a equação do plano tangente à superfície
no ponto (1,1,1 )
Determine as derivadas parciais
para a função