.
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado pede para calcular
vezes a integral definida de
de
a
. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente integrais definidas, e multiplicação por um número constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a integral definida
. Para isso, precisamos encontrar a antiderivada de
.
Passo 3
A antiderivada de
é
, a antiderivada de
é
e a antiderivada de
é
. Então, a antiderivada completa é:
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração, substituindo
e
na antiderivada e subtraindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular
:
Então:
Passo 6
Agora, multiplicamos o resultado da integral por
:
Convertendo para decimal:
Resposta
O valor final é aproximadamente
.
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Determine a equação do plano tangente à superfície
no ponto (1,1,1 )