(1,25) integral0^1(2 x^2-x+1) d x.

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado pede para calcular vezes a integral definida de de a . Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente integrais definidas, e multiplicação por um número constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a integral definida . Para isso, precisamos encontrar a antiderivada de .

Passo 3

A antiderivada de 23x^3 - 12x^2 + x é , a antiderivada de é e a antiderivada de é . Então, a antiderivada completa é:

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração, substituindo (23(1)^3 - 12(1)^2 + 1) - (23(0)^3 - 12(0)^2 + 0) = 23 - 12 + 1 e na antiderivada e subtraindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular 23 - 12 = 46 - 36 = 16 :
16 + 1 = 76
Então:

Passo 6

Agora, multiplicamos o resultado da integral por 1,25 times 76 = 54 times 76 = 3524 :
3524 approx 1,4583
Convertendo para decimal:

Resposta

O valor final é aproximadamente .

Exercícios relacionados