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Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado pede para calcular vezes a integral definida de de a . Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente integrais definidas, e multiplicação por um número constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a integral definida . Para isso, precisamos encontrar a antiderivada de .

Passo 3

A antiderivada de é , a antiderivada de é e a antiderivada de é . Então, a antiderivada completa é:

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração, substituindo e na antiderivada e subtraindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular :
Então:

Passo 6

Agora, multiplicamos o resultado da integral por :
Convertendo para decimal:

Resposta

O valor final é aproximadamente .

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Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto (1,1,1 )
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