25 mL de uma solução 0,020 mol / L de AgNO3 são misturados com 50 mL de solução 0,0760 mol / L de K2 CrO4.
a) encontre a composição da solução no equilíbrio R. [Ag^+]=5,0 times 10^-6 mol / L, [CrO4 ^2]=0,047 mol / Le^- Ag2 CrO4=3,3 times 10^-3 mol / L
b) a precipitação da prata é quantitativa? sim

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para misturar duas soluções químicas e encontrar a composição da solução no equilíbrio, ou seja, como os íons estão distribuídos após a mistura. Vamos precisar usar conceitos de concentração, molaridade e equilíbrio químico, principalmente relacionados à formação de precipitados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as soluções que estamos misturando:
  • Solução 1: 25 mL de AgNO₃ com concentração de 0,020 mol/L.
  • Solução 2: 50 mL de K₂CrO₄ com concentração de 0,0760 mol/L.
Isso significa que estamos misturando íons prata (Ag⁺) com íons cromato (CrO₄²⁻).

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de mols de cada substância que temos em cada solução.
Para a solução de AgNO₃:
Mols de AgNO3 = Volume (L) times Concentração (mol/L) çã
= 0,025 , L times 0,020 , mol/L
= 0,0005 , mol
Como cada molécula de AgNO₃ fornece 1 íon Ag⁺, temos 0,0005 mol de Ag⁺.
Para a solução de K₂CrO₄:
Mols de K2CrO4 = Volume (L) times Concentração (mol/L) çã
= 0,050 , L times 0,0760 , mol/L
= 0,0038 , mol
Cada molécula de K₂CrO₄ fornece 1 íon CrO₄²⁻, então temos 0,0038 mol de CrO₄²⁻.

Passo 4

Agora, precisamos considerar o volume total da mistura para calcular as novas concentrações:
Volume total = 25 , mL + 50 , mL = 75 , mL = 0,075 , L
As concentrações após a mistura serão:
Para Ag⁺:
[Ag^+] = 0,0005 , mol0,075 , L
= 0,00667 , mol/L
Para CrO₄²⁻:
[CrO4^2-] = 0,0038 , mol0,075 , L
= 0,0507 , mol/L

Passo 5

Sabemos que Ag⁺ e CrO₄²⁻ podem formar um precipitado de Ag₂CrO₄. Vamos verificar se ocorre precipitação:
A equação da reação é:
2 Ag^+ + CrO4^2- rightarrow Ag2CrO4
O produto de solubilidade (Ksp) para Ag₂CrO₄ é necessário para determinar se haverá precipitação. Supondo que o Ksp seja conhecido, comparamos o produto iônico com o Ksp.
Vamos calcular o produto iônico (Q):
Q = [Ag^+]^2 times [CrO4^2-]
Q = (0,00667)^2 times 0,0507
Q approx 2,25 times 10^-6
Se , ocorre precipitação; se , não ocorre. Neste caso, considerando que Q é provavelmente maior que o Ksp de Ag₂CrO₄, haverá formação de precipitado.

Passo 6

Para encontrar as concentrações no equilíbrio, vamos considerar que uma quantidade x de Ag₂CrO₄ precipita:
Ag2CrO4 rightarrow 2 Ag^+ + CrO4^2-
No equilíbrio:
  • [Ag⁺] = 0,00667 - 2x
  • [CrO₄²⁻] = 0,0507 - x
  • [Ag₂CrO₄] = x
Substituindo no Ksp:
Ksp = (0,00667 - 2x)^2 (0,0507 - x) = constante
Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x, que representa a concentração de Ag₂CrO₄ no equilíbrio.

Passo 7

Após resolver a equação, obtemos:
  • [Ag⁺] =
  • [CrO₄²⁻] =
  • [Ag₂CrO₄] =

Resposta

a) No equilíbrio, a composição da solução é:
b) Sim, a precipitação da prata é quantitativa.

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