- (a) Determina a orientação de propagação da onda.
- (b) Calcule o período
, co comprimento de onda
e a velocidade de propagação
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma equação de campo elétrico:
O conteúdo aqui é sobre ondas eletromagnéticas, especificamente como elas se propagam no espaço e no tempo. Para resolver, vamos precisar identificar a direção de propagação da onda e calcular seu período, comprimento de onda e velocidade de propagação.
Passo 2
Vamos começar pela parte (a), que pede para determinar a orientação de propagação da onda. A equação geral de uma onda pode ser escrita como:
Aqui,
é a frequência angular,
é o número de onda, e
indica a direção da oscilação do campo elétrico. Comparando com nossa equação:
-
-
- A direção do campo elétrico é
A propagação de uma onda eletromagnética é perpendicular à direção do campo elétrico. Neste caso, como
está na direção
, a onda propaga-se no plano perpendicular a essa direção, ou seja, no plano
.
Passo 3
Para determinar a direção exata, observamos o termo
no argumento da função seno. O sinal negativo indica que a onda está se propagando na direção positiva do eixo
.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b), que requer o cálculo do período
, comprimento de onda
e velocidade de propagação
.
Primeiro, o período
está relacionado à frequência
pela fórmula:
Sabemos que a frequência angular
, então:
Portanto:
Passo 5
O comprimento de onda
está relacionado ao número de onda
pela fórmula:
Passo 6
Finalmente, a velocidade de propagação
pode ser calculada usando a relação:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
(a) A onda se propaga na direção positiva do eixo
.
(b) O período
é
segundos, o comprimento de onda
é aproximadamente
metros, e a velocidade de propagação
é aproximadamente
metros por segundo.